Любовь к хоккею Афиногенову привил отец, показавший сыну азы этой игры в пятилетнем возрасте. В шесть лет родители привели его в СДЮШОР «Динамо» им. А.И. Чернышева. Группу, в которой он занимался, возглавлял известнейший детский специалист Виктор Шкурдюк. Именно он и разглядел в щуплом пареньке настоящий талант. Уже на юношеском уровне Афиногенов поражал всех своей реактивной скоростью и отменным голевым чутьем.

В основном составе московского «Динамо» нападающий дебютировал 24 ноября 1995 года. Правда, тот матч так и остался для него единственным в сезоне. Но уже в следующих трех Афиногенов превратился в любимца динамовской торсиды, покорив ее своей неуемной энергией, боевитостью и виртуозным дриблингом. Запомнился он болельщикам и необычной манерой заправлять свитер в трусы, а-ля знаменитый канадец Уэйн Гретцки.

По приезду в Северную Америку, где практически сразу же получил за свою фантастическую скорость и некую бесшабашность прозвище Безумный Макс, Афиногенов отыграл 15 матчей в АХЛ и с 18 (6+12) результативными баллами числился лучшим бомбардиром среди новичков лиги.

В НХЛ форвард дебютировал 10 ноября 1999 года в матче против Бостона (6:2), закончив игру со своей первой заброшенной шайбой и голевой передачей. В том же сезоне он провел и свой первый матч в плей-офф.

Следующий сезон Афиногенов сразу же начал в стартовом составе. «Баффало» снова пробилось в плей-офф, а Афиногенов забросил свою первую шайбу в матчах на выбывание. Перед началом сезона 2002/03 он заключил с «Клинками» новый контракт. Однако в регулярном чемпионате россиянин провел лишь 35 матчей. В одной из сентябрьских выставочных игр шайба попала ему в голову, и он получил серьезное сотрясение. К тренировкам с командой, нападающий, долгое время мучавшийся из-за жуткой головной боли, смог приступить только в январе. Свой первый хет-трик Афиногенов оформил в сезоне 2003/04 в матче против «Вашингтона» (7:1).

Во время локаута в НХЛ нападающий выступал за родной клуб и вместе с командой стал чемпионом России. Участвовал в знаменитом разгроме омского «Авангарда» в полуфинале плей-офф (11:0), забросив великолепную по исполнению шестую шайбу в ворота Максима Соколова, которая стала одной из красивейших в его карьере.

Вернувшись в Америку, Афиногенов показал невиданную ранее для себя результативность – 73 очка в 77 матчах регулярного чемпионата. «Баффало» же уступил в плей-офф «Каролине», которая и выиграла Кубок Стэнли в том году. Следующий сезон получился у нападающего менее результативным. Из-за травмы паха он провел лишь 56 матчей, но все-таки смог набрать 61 очко. Тем разительнее выглядели показатели результативности Афиногенова в сезоне-2007/08. Совсем не такого ждало от него руководство «Клинков», которое согласилось платить ему по 3,5 миллиона долларов за сезон. Уже тогда главный тренер «Баффало» Линди Рафф не скрывал, что хочет обменять россиянина. Не улучшилось положение Афиногенова в клубе и на следующий сезон. Из-за постоянных травм и отсутствия взаимопонимания с главным тренером он провел только 48 матчей и набрал жалкие 20 очков.

В 2008 году хоккеист получил американское гражданство. Для прохождения данной процедуры ему пришлось сдать тесты по истории США, письменной и устной речи на английском, а также пройти собеседование.

Летом 2009 года московское «Динамо» предлагало форварду, который имел на тот момент статус свободного агента, вернуться в родные пенаты, но хоккеист предпочел остаться в НХЛ, проведя сезон в «Атланте» за 800 тысяч долларов. Нападающий отыграл все 82 матча регулярного чемпионата, набрал 61 очко, однако новый контракт с командой НХЛ так и не подписал.

В августе 2010 года Афиногенов заключил контракт с питерским СКА по схеме 5+1. Контракт был рассчитан на максимально возможные для России пять лет. При выполнении его условий обеими сторонами он может быть пролонгирован еще на год. По словам агента Глеба Чистякова главной причиной того, что форвард выбрал СКА стал именно продолжительный срок контракта. Тем не менее, отработать его до конца Афиногенову не удалось.

Летом 2013 года нападающий перешел в «Витязь» в обмен на право выбора в первом раунде драфта КХЛ 2015.

16 июля 2011 года после семи лет знакомства Афиногенов и известная теннисистка Елена Дементьева узаконили свои отношения. Бракосочетание звездной пары состоялось на крыше московского отеля «Ритц». Сто двадцать гостей смогли насладиться шикарным видом на Кремль и Красную площадь. Среди приглашённых можно было встретить звёзд как хоккея, так и тенниса. А роль тамады примерил на себя спортивный телекомментатор Василий Уткин.

Успел Афиногенов проявить себя и в рекламе, снявшись в знаменитом ролике «С метра – легко».