Начал играть в хоккей с мячом в 1948 в Челябинске в детской команде «Динамо».

С 1953 переключился на хоккей с шайбой. В 1954—1957 — в «Буревестнике» (Челябинск), 1957—1958 — «Авангарде» (Челябинск), 1958—1962 — в ЦСКА, 1962—1967 — в «Динамо» (Москва). Играл за молодежную, II и I сборные СССР.
 
Чемпион СССР 1959—1961. Второй призёр чемпионата СССР 1963, 1964, третий призёр 1962, 1966, 1967. Провел 323 матча, забил 199 голов (в «Буревестнике» — 28 матчей, 21 гол, «Авангарде» — 32 матча, 17 голов, ЦСКА — 110 матчей, 84 гола, «Динамо» — 153 матча, 67 голов). Обладатель Кубка СССР 1961. Финалист Кубка 1966. Чемпион Всемирных зимних студенческих игр 1956.
 
5 раз (1959—1964) входил в список 34 лучших хоккеистов сезона.
 
Входит в почетный список лучших бомбардиров советского и российского хоккея, так называемый «Список 100». Один из лучших крайних нападающих страны 60-х гг. Отличался высокой скоростью, маневренностью, высокой техникой передачи и приема шайбы, точным скрытым броском.
 
Окончил с отличием ГЦОЛИФК (1964). С 1966 года по совету легендарных тренеров СССР Ю. В. Тарасова и А. И. Чернышева, высоко ценивших понимание В. Б. Киселевым стратегии и тактики хоккея, приступил к самостоятельной тренерской работе. Сначала во втором дивизионе персвенства СССР. В 1967—1970 гг. В. Б. Киселев — играющий тренер ХК «Дизелист» (Пенза); в 1971—1973 гг. — старший тренер «Торпедо» (У-Каменогорск), с 1974 г. — второй тренер ХК «Динамо» (М), а в 1981—1983 гг. — главный тренер ХК «Динамо» Москва.

В 1985 г. возглавлял молодежную сборную СССР, занявшую на чемпионате мира третье место. Как тренер исповедовал тренерскую школу Ю. В. Тарасова и А. И. Чернышева, отличавшуюся жестким подходом к тренировочному процессу, четким планированием турнирной стратегии и гибкой тактикой ведения игры.
 
Под руководством тренера В. Б. Киселева были подготовлены выдающиеся российские хоккеисты — чемпионы мира и Европы, Олимпийских игр, чемпионы СССР, чемпионы Российской Федерации. Некоторые из его воспитанников и соратников стали впоследствии выдающимися тренерами России.
 
"Девизом тренера Киселева были слова «не надо сильно, надо точно», и я с ним был всегда абсолютно согласен" -  Василий Первухин прославленный защитник, шестикратный чемпион мира.
 
" Много памятных игр было, они набегают и набегают, вспоминаются. Сложно выделить какую-то одну. Естественно, не забудется первая игра за основной состав пензенского «Дизелиста». Владимир Борисович Киселев пригласили меня, семнадцатилетнего мальчишку, играть за команду мастеров. Хоть времени на площадки тогда провел очень мало, но само попадание в 17 лет в основной состав команды было для меня большой перспективой. Мне давали аванс, и я им воспользовался" -  Александр Голиков легендарный нападающий.
 
В. Б. Киселев носил воинское звание подполковник пограничных войск КГБ СССР, который в то время курировал динамовский хоккей. Взгляды В. Б. Киселева на развитие российского хоккея были близки взглядам, которые имел большой любитель этой игры — председатель КГБ СССР Ю. В. Андропов, много сделавший для её развития и стремившийся к тому, чтобы Динамо сменило ЦСКА на высшей ступени первенства СССР. В сезоне 1982—1983 года Динамо уверенно лидировало, команда была близка к завоеванию желанного титула как никогда. Однако до предела драматическая решающая игра с ЦСКА перечеркнула надежды бело-голубых, отбросив их на третье место. В. Б. Киселев остался старшим тренером Динамо, но уже в начале следующего сезона под давлением разочарованного начальства клуба и демарша группы игроков — «звезд» Динамо был вынужден подать в отставку. В конце 1980-х годов работал тренером «Динамо» София в Республике Болгария. В середине 1990-х годов был приглашен своим другом, выдающимся динамовским спортсменом и тренером В.С.Давыдовым в СДЮШОР «Динамо» на работу тренером подрастающего поколения.
 
Трудно перечислить, скольких ещё талантов воспитал и мог бы воспитать для российского хоккея этот выдающийся человек и тренер, но болезнь прервала его планы. В. Б. Киселев скончался после длительной болезни 14 августа 1999 года. Похоронен на 5-м участке кладбища «Ракитки» Ленинского района Московской области.
 
 
Тренерская карьера:
 
1967-1970 - играющий тренер «Дизелист» Пенза
1971-1973 - старший тренер «Торпедо» Усть-Каменогорск
1974-1981 - тренер «Динамо» Москва
1981-1983 - главный тренер «Динамо» Москва
1984-1985 - главный тренер молодежной сборной СССР