Сергей Зиновьев родился в г. Прокопьевске, начинал заниматься хоккеем в 1986 году. Первый прокопьевский тренер — Василий Иванович Калюжный, первый новокузнецкий тренер — Олег Суздаленко. Играл в команде Шахтёр(Прокопьевск). В 1992 году был передан в хоккейный клуб "Металлург" Новокузнецк.
 
В первый год занятий в школе «Металлурга» жил по весьма напряженному графику: школа и дом находились в Прокопьевске, а тренировки проходили в Новокузнецке. Общежитие предоставили только через год.
 
В 1998 году дебютировал в профессиональном хоккее в составе новокузнецкого «Металлурга» при тренере Сергее Алексеевиче Николаеве.
 
В 1999 году дебютировал в молодежной сборной, а затем и в основной сборной страны.

В 2000 году награждён медалью «За заслуги перед Кузбассом» III степени за завоевание бронзовых медалей в составе новокузнецкого «Металлурга».
 
В 2002 году окончил спортивный факультет Кузбасской государственной педагогической академии.

В 2000 году 20-летний форвард был задрафтован «Бостоном» в 3-м раунде под 73-м номером. В Северную Америку Зиновьев отправился в 2003-м, поиграв до этого с переменным успехом за «Салават Юлаев», «Локомотив», «Спартак» и «Ак Барс». В сезоне-2003/04 Сергей провел 10 матчей за «Бостон», с которым заключил двухлетний контракт, в НХЛ и 4 за фарм-клуб в АХЛ, после чего в декабре 2003-го вернулся в «Ак Барс».
 
Отдельно стоит отметить конфликтную ситуацию, возникшую в 2002 году. Нападающий заявил о том, что столичный «Спартак» не выполняет предусмотренных контрактом обязательств, а потому он настаивает на расторжении договора и собирается перейти в «Ак Барс». Зиновьева дисквалифицировали на 2 месяца, но затем руководители двух клубов договорились между собой, «Спартаку» в качестве компенсации был отдан форвард Александр Трофимов.
 
Привлекаться в сборную Зиновьев начал еще в 2002-м. В качестве запасного он поехал на ЧМ-2002, национальная команда в том году стала второй, уступив в финале словакам. На чемпионате мира в 2003-м Сергей отметился одной результативной передачей. Перед стартом ЧМ-2004 случился неприятный инцидент: в крови форварда были обнаружены следы марихуаны, и он был отчислен из сборной.
  
В составе «Ак Барса» Сергей Зиновьев выходил на лёд под номером 42, совпадающим с региональным кодом Кемеровской области. За четыре сезона в «Ак Барсе» Зиновьев выигрывал золото и серебро чемпионата России, его личный рекорд – 53 очка (19+34) был установлен в сезоне-2006/07. Незадолго перед чемпионатом мира-2005 нападающий получил сотрясение мозга в контрольном матче со шведами, но в самом турнире принять участие все же сумел. А вот ЧМ-2006, Сергей, как и его одноклубник Алексей Морозов, пропустил.

В 2007 году главный тренер сборной России Вячеслав Быков перед чемпионатом мира в Москве сделал ставку на казанскую тройку Зарипов – Зиновьев – Морозов. Это звено стало одним из самых результативных на турнире, Зиновьев сделал 10 передач, став лучшим распасовщиком, кроме того, на его счету также три шайбы.
В чемпионате России-2007/08 Сергей выступил немного хуже, чем обычно, он набрал в 37 матчах 30 очков (9+21). Отчасти это связано с травмами, в сентябре 2007-го в матче с «Амуром» Зиновьев получил травму – шайба попала в незащищенное место на ноге. В результате – перелом левого надколенника. Также по ходу сезона у форварда был рецидив травмы левого бедра. Тем не менее, Зиновьев был вызван в сборную России перед ЧМ-2008 в Канаде, и стал вместе с командой победителем турнира.

В начале сезона-2008/09 форвард из-за конфликта с главным тренером «Ак Барса» Зинэтулой Билялетдиновым перестал попадать в основной состав казанцев. При этом Зиновьев продолжал вызываться в сборную России на этапы Евротура. Не желая играть в команде Билялетдинова, написал письмо руководству КХЛ. 6 декабря КХЛ, несмотря на имеющийся у Зиновьева контракт с «Ак Барсом», объявила Зиновьева свободным агентом. «Ак Барс», не получив никакой компенсации, опубликовал на своем официальном сайте два обращения к Лиге. Сразу после этого руководство «Ак Барса» созвало экстренное совещание руководителей клубов КХЛ, на котором среди прочих вопросов обсуждалось и дело Зиновьева. Зиновьев, до этого не очень активно общавшийся с прессой, через газету «Советский Спорт» 11 декабря 2008 года заявил, что опасается за здоровье своей семьи в связи с тем, что он ушёл из «Ак Барса».
 
16 декабря 2008 года Зиновьев подписал контракт с московским «Динамо» до конца сезона.
 
В июле 2009 года Сергей Зиновьев подписал пятилетний контракт с «Салаватом Юлаевым», где 29-летний форвард проведет 5 лет.