Родился 13 января 1982 года в Пензе. Начал выступать за фарм-клуб родного пензенского «Дизелиста».

Профессиональную карьеру начал в СКА в 2000 году, но заканчивал первый профессиональный сезон уже в «Северстали».

Перед началом сезона 2001/02 перешёл в состав ХК «Липецк», где в 66 матчах он набрал 33 (11+22) очка.

Сезон 2002/03 начал в составе кемеровской «Энергии», однако после 17 проведённых матчей он подписал контракт с тюменским «Газовиком», где за остаток сезона набрал 22 (10+12) очка в 42 матчах.

С 2003 защищает цвета новокузнецкого «Металлурга», где в первый же год становится лучшим бомбардиром команды. За 4 проведённых сезона он стал одним из лидеров, набрав 90 (39+51) очков в 221 матче.

С 2007 года выступал в уфимском «Салавате Юлаеве», с которым завоевал золото чемпионата России, а 2 года спустя прибавив к этому бронзовые награды Континентальной хоккейной лиги. Всего в составе уфимского клуба Алексей провёл 189 матчей, в которых он набрал 59 (23+36) очков.

15 сентября 2010 года стал игроком московского «Динамо», в январе 2011 года по обоюдному согласию разорвал контракт с "Динамо" и перешел в "Сибирь".

14 июня 2011 года Алексей принял решение вернуться в Новокузнецк, заключив однолетнее соглашение с клубом.

15 сентября 2010 года хоккейный клуб «Динамо» достиг договоренности о переходе в стан бело-голубых нападающего «Салавата Юлаева» Алексея Медведева. За центрфорварда уфимский клуб получил право выбора в первом и втором раундах драфта юниоров 2011 года.

18 января 2011 года расторг контракт с клубом по обоюдному согласию.