Воспитанник московского «Спартака» начал свою профессиональную карьеру в 1993 году в составе московского «Спартака».

В 1995 году на драфте НХЛ он был выбран в 9 раунде под общим 223 номером клубом «Торонто Мейпл Лифс». В 1997 году Даниил отправился в Северную Америку, дебютировав в составе «Торонто» в сезоне 1997/98. Проведя 4 сезона в Канаде, Марков был обменян в «Финикс Койотс». Перед началом сезона 2003/04 Даниил стал игроком клуба «Каролина Харрикейнз» однако, в середине года он был обменян в «Филадельфию» на Джастина Уильямса.

Когда стало известно о локауте, Марков принял неожиданное решение о выступлении во втором дивизионе российского чемпионата в составе чеховского «Витязя», которому он помог выйти в Суперлигу. Во время подготовки к следующему сезону стало ясно, что «Флайерз» нужно разгружать платёжную ведомость, результатом чего стал обмен Маркова в «Нэшвилл». Последним в НХЛ для Даниила стал сезон 2006/07, когда он выступал за «Детройт Ред Уингз».

26 октября 2007 года Марков вернулся в Россию, подписав контракт с московским «Динамо». Весной 2010 года Даниил был отзаявлен из состава «Динамо» по причине инцидента, имевшего место вечером 1 апреля того года. Тогда между Марковым и остановившими его работниками ГИБДД произошёл конфликт, в результате которого игрок был задержан. По итогам расследования стало ясно, что хоккеист был пьян и пытался сбежать от преследовавших его милиционеров.

27 июля 2010 года Даниил вновь вернулся в «Витязь», где стал капитаном команды.

15 апреля 2010 года
Руководство ХК Динамо» Москва достигло договоренности с защитником Даниилом Марковым о расторжении действующего контракта по обоюдному согласию.  Кроме того, также расторгнуты по обоюдному согласию контракты с защитником Игорем Головковым и нападающим Дмитрием Лугиным, который отыграл минувший сезон в молодежной команде.