Начал свою карьеру во второй команде московского «Динамо» и в течение трёх лет играл за «Динамо-2».

В 2008 году в составе сборной России выступал на юниорском чемпионате мира, где вместе с национальной командой завоевал серебряные медали, набрав на турнире два очка за результативность.

В 2009 году Фисенко входил в предварительный список игроков сборной России для участия на МЧМ-2009, но не сумел попасть в окончательный состав.

На драфте CHL 2008 года был выбран клубом «Ванкувер Джайентс» под общим 51-м номером. Сезон-2009/10 провёл в Западной хоккейной лиге в составе «Ванкувера». После не слишком удачного сезона за перебрался в «Калгари Хитмэн», где отметился результативной передачей в первом же матче.

В сезоне-2009/10 выиграл с «Калгари» Кубок Эда Чиновета, вручаемый лучшей команде WHL, и получил право побороться за Мемориальный кубок. Но его «Хитмен» в результате добрались только до полуфинала турнира.

Перед сезоном-2011/12 вернулся в Россию, подписав контракт с новокузнецким «Металлургом». По ходу сезона отправлялся играть в команду МХЛ «Кузнецкие Медведи», а также в клуб «Ермак», выступающий в ВХЛ.

2 мая 2012 года Фисенко расторг контракт с «Металлургом» по обоюдному согласию, а 30 мая подписал двухлетнее соглашение с новосибирской «Сибирью». Проведя за свой новый клуб лишь 12 матчей, Фисенко был обменян в «Амур».

С 2015 по 2017 годы защищал цвета владивостокского «Адмирала», а с 2017 по 2019-е выступал за омский «Авангард», с которым дошёл до финала Кубка Гагарина.

В мае 2019 подписал контракт с казанским «Ак Барсом». Разорвал контракт с клубом по окончании сезона-2020/21.

В мае 2021 года на правах свободного агента подписал контракт с московским «Динамо», вернувшись в систему родного клуба спустя 13 лет после ухода из неё.

Достижения на клубном уровне:

Финалист Кубка Гагарина 2019, 2026
Второй призёр чемпионата России 2019, 2020
Второй призёр чемпионата КХЛ 2019, 2026

Третий призёр чемпионата России 2021

Чемпион Западной хоккейной лиги 2010


Достижения на уровне сборной:

Второй призёр чемпионата мира U18 2008

Победитель Европейского юношеского фестиваля U17 2007

Третий призёр мемориала Глинки/Гретцки U18 2007

Участник Мирового кубка вызова U19 2007

Участник Суперсерии U20 сборных России и Канады 2008, 2009

История контракта:
2007 – выпуск СДЮШОР.
19.05.2021 – односторонний контракт КХЛ на 2 год (переход в клуб в качестве неограниченно свободного агента; последним клубом был казанский «Ак Барс»).
26.08.2022 – расторжение контракта по обоюдному согласию с выплатой компенсации.

Игры:
03.09.2021 – «Динамо» Москва – «Динамо» Минск (4:1) – 1-я игра за клуб – рекорд клуба «максимальный отрезок времени с момента выпуска из СДЮШОР «Динамо» до дебюта за клуб».
02.03.2022 – «Динамо» Москва – «Северсталь» (3:6) – 1-я игра за клуб в плей-офф КХЛ.
23.03.2022 – «Динамо» Москва – ЦСКА (3:6) – последняя игра за клуб.

Шайбы, передачи, очки:
08.09.2021 – «Динамо» Москва – «Авангард» (5:2) – 1-я результативная передача за клуб/1-е очко за клуб.
30.09.2021 – «Куньлунь Ред Стар» – «Динамо» Москва (3:5) – 1-я шайба за клуб – рекорд клуба «максимальный отрезок времени с момента выпуска из СДЮШОР «Динамо» до первого гола за клуб».
15.11.2021 – «Динамо» Москва – «Йокерит» (3:1) – 50-я шайба в КХЛ.
02.03.2022 – «Динамо» Москва – «Северсталь» (3:6) – 1-я результативная передача за клуб в плей-офф КХЛ/1-е очко за клуб в плей-офф в КХЛ.
21.03.2022 – «Динамо» Москва – ЦСКА (1:2) – 1-я шайба за клуб в плей-офф КХЛ/последняя шайба за клуб/последнее очко за клуб.

Личные достижения (клуб): 
15.11.2021 – «Динамо» Москва – «Йокерит» (3:1) – 16 минут 22 секунды – личный рекорд по времени, проведённом на льду в матче за клуб в КХЛ.

Рекорды (клуб):
14 лет – «Динамо» Москва – «Динамо» Минск (4:1) – максимальный отрезок времени с момента выпуска из СДЮШОР «Динамо» до дебюта за клуб (03.09.2021).
14 лет – «Куньлунь Ред Стар» – «Динамо» Москва (3:5) – максимальный отрезок времени с момента выпуска из СДЮШОР «Динамо» до первого гола за клуб (30.09.2021).