Родился и вырос в Киеве. Несколько лет отыграл за родной клуб «Сокол» в чемпионате Украины. Затем решил попытать счастья в более сильном российском хоккее. Принял предложение подмосковного «Витязя», который в ту пору боролся за выход в суперлигу. Первый блин оказался комом. Касянчук забросил всего три шайбы за сезон, так и не получил доверия тренеров и вернулся домой.
 
Вторая попытка закрепиться в России была годом позже. И снова в подмосковной команде - в «Химике». И снова неудача...
 
Бог любит троицу. И третье пришествие Касянчука оказалось самым фартовым. По приглашению своего соотечесвенника Анатолия Богданова форвард приехал играть в «Трактор». Забил за сезон 15 шайб и помог челябинской команде выйти в суперлигу.
 
Касянчук - один из сильнейших игроков сборной Украины. Он принимал участие в шести чемпионатах мира. Выигрывал «золото» всемирной студенческой универсиады.
 
Касянчук имеет два высших образования: физкультурное и специалиста по международной экономике. Мечтает после окончания хоккейной карьеры открыть свой бизнес.
 
Летом 2008-го года Константин Касянчук перешел в московское «Динамо». Отыграл за «милиционеров» один сезон. Забросил 13 шайб, но так и не смог стать лидером команды.
 
Сезон 2009-2010 Костя начинал уже в ЦСКА. Однако в составе «армейцев» он не блистал. На его счету всего 4 результативных передачи в 12-ти матчах.
 
4 ноября 2009 года руководители ХК «Трактор» выменяли украинского форварда ЦСКА Константина Касянчука на право выбора в первом раунде Драфта-2010.

Сезон 2011/12 провел на Украине в киевском "Соколе".

В мае 2012 года вернулся в московское "Динамо", заключив контракт на 1 год.

20 мая 2013 года приказом №60НГ Министерства спорта, туризма и молодежной политики присвоено звание "Мастер спорта международного класса".