Харийс Хариевич Витолиньш родился 30 апреля 1968 года в Риге. Его дед Харийс Юрьевич Витолиньш (17.10.1915 - 29.07.1984) был одним из пионеров латвийского и советского хоккея. Он играл за сборную Латвии на довоенных чемпионатах мира и Европы, а после войны в течение 10 лет (1946 - 1956) играл за рижское «Динамо» и был играющим тренером команды в сезоне 1947/48 и с сезона 1952/53 до завершения карьеры игрока в сезоне 1955/56 . По завершении карьеры игрока Харийс Юрьевич работал судьей. В сезоне 1972/73 был старшим тренером «РВЗ» Рига (чемпионат республики) и «Латвияс берзс» Рига (1978/79).
Отец Харийса - Харийс Витолиньш (05.07.1941 - 16.08.1997) играл (амплуа - защитник) в хоккей на профессиональном уровне за рижские команды «Даугава» (1963/64) и «РВЗ» (1967/68, 1972/73). Тренировал «РВЗ» (1967/67, 1972/73 - играющий тренер, 1968-70 - старший тренер, 1970-1972 - тренер) и «Латвияс берзс» Рига (1976-1981 - старший тренер).
Дядя Харийса - Эрик Витолиньш (02.06.1944) - нападающий «Динамо» Рига (1967/68), «РВЗ» Рига (1968-1971, 1972/73).

Харийс Хариевич Витолиньш с 1986 по 1992 года на позиции центрального нападающего выступал за рижское "Динамо" - 204 матча, 38 заброшенных шайб, 36 результативных передач. Большую часть сезона 1993-94 гг провёл в АХЛ, в команде "Монктон Хаукс" - 62 очка (28+34) в 70 играх. Начиная с 1994 года играл в Европе - в Швеции и в Швейцарии.

Постоянно выступал за национальную сборную Латвии на различных турнирах и чемпионатах мира. В 2001 году, на Чемпионате мира в Германии, набрал 2 очка (1+1) в 6 матчах за латвийскую команду. На Олимпиаде 2002 года набрал 4 очка (2+2) в четырех матчах.

В составе молодёжной сборной СССР (до 20 лет) выиграл серебрянные медали чемпионата мира 1988 года.

Закончил карьеру в 2004-05 гг в Швейцарии.

С 2006 по 2011 годы работал старшим тренером сборной Латвии.

С 2008 по 2010 годы был старшим тренером команды ХК МВД.

С 2010 года старший тренер хоккейного клуба «Динамо» Москва.

Чемпион России и обладатель Кубка Гагарина сезонов 2011/12 и 2012/13.
 
 
Клубная карьера игрока:
 
1984-1985 - Латвияс берзс Рига (2 лига)
1985-1986 - РШВСМ Рига (Первенство РСФСР) 1985-1986 - Латвияс берзс Рига (2 лига)
1986-1988 - «Динамо» Рига (Высшая лига)
1987-1988 - РШВСМ Рига (2 лига)
1988-1989 - «Динамо» Рига (Высшая лига)
1988-1989 - РШВСМ Рига (2 лига)
1989-1991 - «Динамо» Рига (Высшая лига)
1991-1992 - ХК Рига (Высшая лига)
1991-1992 - «Ригас старс» Рига (Высшая лига)
1992-1993 - «EHC Chur» (Swiss)
1992-1993 - «Thunder Bay Thunder Hawks» (ColHL)
1992-1993 - «New Haven Senators» (AHL)
1993-1994 - «Moncton Hawks» (AHL)
1993-1994 - «Winnipeg Jets» (NHL)
1994-1995 - «SC Rapperswil-Jona» (Swiss)
1994-1995 - «Rogle BK Angelholm» (Sweden)
1995-1996 - «Rogle BK Angelholm» (Sweden-Q)
1996-2000 - «EHC Chur» (Swiss-2)
2000-2001 - «EHC Chur» (Swiss)
2001-2005 - «HC Thurgau» (Swiss-2)
2004-2005 - «SCL Tigers Langnau» (Swiss)
2004-2005 - «HC Ambri-Piotta» (Swiss)
 
 
Карьера тренера:
 
2006-2011 - старший тренер сборной Латвии
2008-2010 - старший тренер ХК МВД
2010-2014 - старший тренер «Динамо» Москва
2014-н.в. - главный тренер «Динамо» Москва