Известный шведский пауэрлифтер. Регулярный участник национальных и международных соревнований. Поднимал от груди штангу в 280 кг. Имеет забавное прозвище «Маскот» или «Талисман».

В хоккее Альквист впервые оказался в 1999 году, когда начал работать в системе шведского клуба «Фрёлунда» из Гётеборга. Здесь специалист приложил руку к воспитанию многих известных мастеров, в том числе Магнус Юханссон, Кристиан Хуселиус и другие.

Спустя 8 лет специалист занялся организацией летних тренировочных лагерей, в которых принимают участие шведские звезды НХЛ Луи Эрикссон, Пер-Йохан Аксельссон, братья Хенрик и Йоэль Лундквисты и так далее.

Весной 2009 года известный шведский вратарь Томми Сало, ставший уже главным тренером, предложил Альквисту войти в свой тренерский штаб в клубе «Оскарсхамн», выступающего в первом дивизионе шведской лиги (Олсвенскан). Альквист отвечал за физподготовку главной команды, а также трёх юношеских (до 20, 18 и 16 лет). Позднее стал сотрудничать с клубами «Лерумс» (3-й шведский дивизион) и элитным «Лександом», генеральным менеджером которого стал всё тот же Томми Сало.

В начале октября 2012 года по приглашению другого своего знакомого тренера Янне Карлссона, с которым они сотрудничали в начале 2000-х годов во «Фрёлунде», Ларс-Йоран впервые приехал в Россию и приступил к работе в подмосковном «Атланте». Контракт был составлен таким образом, что тренер должен был находиться в России всего 10-15 дней в месяц. Карлссон, правда, вскоре был уволен, а вот Альквист остался и даже расширил сроки своих командировок. Он с успехом отработал 3 сезона, теперь уже вместе с Алексеем Кудашовым, а после уже совместно они перешли в «Локомотив» в мае 2015-го. В ярославском клубе шведский специалист в общей сложности отработал три сезона.

В мае 2021 года было объявлено, что вошёл в тренерский штаб Кудашова, но уже в московском «Динамо».


Тренерская карьера:
 
1999-???? - тренер по физподготовке «Фрёлунда» Гётеборг, Швеция
2009-???? - тренер по физподготовке «Оскарсхамн», Швеция
2012-2015 - тренер по физподготовке «Атлант» МО
2015-2017 - тренер по физподготовке «Локомотив» Ярославль
2019-2020 - тренер по физподготовке «Локомотив» Ярославль
2021-н.в. - тренер тренер по физподготовке «Динамо» Москва