С раннего детства увлекался спортом. Сначала занимался акробатикой, а с 12 лет борьбой самбо и дзюдо у тренера Анатолия Рахлина в одной группе с будущим президентом РФ Владимиром Путиным.

В 1978 году окончил Ленинградский государственный университет физической культуры им. П. Ф. Лесгафта. Более 15-ти лет проработал тренером в спортивных клубах Ленинграда.

В начале 90-х годов был на занятиях  дзюдо спарринг-партнером Путина, занимавшего в то время пост председателя Комитета по внешним связям мэрии Санкт-Петербурга.

Вместе с братом Борисом, который жил в то время в Финляндии, занимался бартерными поставками, в том числе и для структур «Газпрома».

В декабре 1991 года Ротенберг стал одним из учредителей фирмы АОЗТ «Балтийские бизнес – партнеры» с 10% долей в уставном фонде. Тремя другими учредителями были Леван Пирвели - 50% акций, Игорь Шитиков - 30% и Ясон Антия - 10%.

В июле 1993 года возглавил «Фирму Грант». Два года спустя стал соучредителем ООО «Охранное предприятие «Шилд» и ООО «РКК», а еще через два года, в феврале 1997 года, учредил фонд «Международный информационно-аналитический центр».

С 1998 года – генеральный директор санкт-петербургского некоммерческого предприятия Фонд «Спортивный клуб дзюдо Явара-Нева», созданного совместно с Геннадием Тимченко. Почетным президентом клуба стал Владимир Путин.

В 2000 году вошел в совет директоров компании «Талион», занимающейся гостиничным, ресторанным и игорным бизнесом. На следующий год совместно с Константином Голощаповым приобрёл банк «Северный морской путь» (СМП-банк), в котором с 2004 года возглавил совет директоров. Впоследствии долю Константина Голощапова выкупил брат Аркадия — Борис.

С 2002 по 2003 год брат Аркадия Ротенберга владел 25% компании «Газтагед» на паях с «дочкой» «Газпрома» - «Газкомплектимпэксом» (75%), которая была одним из крупнейших трубных трейдеров «Газпрома». В настоящее время компания «Газтагед» ликвидирована. Впоследствии совместно с братом создали компании «Трубная промышленность» и «Трубный металлопрокат».

В 2003 году организовывает Национальный союз дзюдо, где занимает должность председателя Высшего совета. Через три года становится во главе международного фонда по развитию дзюдо.

В ноябре 2006 года СМП-банк купил блокирующий пакет акций латвийского Multibanka.

В 2007 году основал компанию «Стройгазмонтаж», впоследствии выигравшей конкурс на строительство наземной части Nord Stream.

Еще через год становится владельцем 20% Kadina Ltd, которой принадлежала 50,1% Новосибирского морского торгового порта, и приобретает фирмы «Ленгазспецстрой», «Волгогаз», «Волгограднефтемаш», «Спецгазремстрой», «Краснодаргазстрой», специализирующихся на реализации инвестиционной программы «Газпрома». В октябре того же года СМП-банк купил башкирский банк «Инвесткапитал».

В 2009 году Ротенберг учредил страховую компанию «СМП-страхование» и получил подряд «Газпрома» на строительство газопровода Джубга—Лазаревское—Сочи.

Через год совместно с братом Борисом Ротенбергом приобрел 76% акций компании «Северный европейский трубный проект», а в 2011 году - 79,6% россошанского предприятия ОАО «Минудобрения»у сенатора Н.М. Ольшанского. В том же году продал свою долю в капитале Новосибирского морского торгового порта.

23 августа 2012 года Ротенберг стал президентом и, по сути, владельцем московского хоккейного «Динамо». Михаил Тюркин, ранее занимавший эту должность, остался в системе клуба на посту вице-президента. Два дня спустя новый президент встретился на клубной базе в Новогорске с поклонниками бело-голубых и принял участие в традиционном матче с командой болельщиков московского «Динамо».

Но еще до официального объявления о своем приходе в клуб Ротенбергу пришлось вмешаться в контрактный спор, возникший между генеральным директором московского «Динамо» Андреем Сафроновым и нападающим Михаилом Анисиным, и привести стороны к консенсусу.

Правда, в декабре Анисин вновь выступил с громким заявлением, содержащим, на сей раз, прямые оскорбления не только в адрес Сафронова, но и главного тренера команды Олега Знарка. После этого Ротенберг санкционировал досрочное расторжение контракта по инициативе клуба с хоккеистом, а КХЛ официально подтвердила, что Анисин должен выплатить клубу компенсацию в размере двух третей его зарплаты до конца контракта. Также лига подтвердила, что права на хоккеиста остаются у бело-голубых до истечения срока соглашения.

И хотя позже КХЛ пошла на беспрецедентный шаг и выкупила у «Динамо» права на игрока, а затем продала их череповецкой «Северстали», Ротенберг наглядно продемонстрировал, что он умеет не только договариваться, но и способен на крайне жесткие решения в случае необходимости.

Свое умение договариваться с хоккеистами Ротенберг подтвердил и в случае с возвращением в родной клуб на время локаута в НХЛ самого знаменитого воспитанника «Динамо» Александра Овечкина, который после ряда высказываний в СМИ Сафронова едва не оказался в ЦСКА.

В феврале 2013 года фонд Universal Telecom Investments Strategies, 100% паев которого владеет Marshall Capital, продал свою долю в ОАО «Ростелеком», составляющую 10,7% уставного капитала, компании Bellared Holdings Limited, принадлежащей Ротенбергу.

22 мая 2013 года на Церемонии закрытия сезона КХЛ 2012/13 был награжден призом имени В.Сыча лучшему руководителю клуба КХЛ.