Мартин Штрбак (Martin Štrbák) родился 15 января 1975 года в Прешове (Словакия).

Мартин Штрбак начал свою профессиональную карьеру в 1994 году в родном клубе Словацкой экстралиги «Прешов». За год до этого на драфте НХЛ он был выбран в 9 раунде под общим 224 номером клубом «Лос Анджелес Кингз». В 1994 году Мартин перешёл в столичный «Слован». Золотой для «Слована» сезон 1997/98 Штрбак провёл в клубе «Спишска Нова Вес», после чего вернулся в Братиславу. Конец следующего сезона Мартин провёл в клубе «Трнава», который представлял второй дивизион словацкого хоккея.

В 1999 году Штрбак отправился в Чехию, подписав контракт с клубом «Литвинов». С 2000 по 2002 год Мартин выступал в составе «Всетина», с которым завоевал золото чешского первенства.

В 2002 году Штрбак дебютировал в Суперлиге в составе ярославского «Локомотива», с ходу став чемпионом России. В том же году он отправился в финскую СМ-Лигу, присоединившись к клубу ХПК, с которым завоевал бронзовые медали чемпионата.

В 2003 году Мартин уехал в Северную Америку, где в составе «Лос Анджелеса» дебютировал в НХЛ. Проведя 5 матчей в составе «королей», Штрбак был командирован в клуб АХЛ «Манчестер Монаркс», прежде чем его обменяли в «Питтсбург Пингвинз». За «пингвинов» он провёл 44 матча, в которых набрал 14 (3+11) очков. В НХЛ провел 49 матчей ("Лос-Анджелес" и "Питтсбург"), забросил 5 шайб и сделал 11 голевых передач.

Сезон 2004/05 Мартин начал в словацком «Кошице», после чего вновь вернулся в Россию, теперь уже в московский ЦСКА, в котором он провёл следующие 3 года. В 2007 году Штрбак покинул армейский клуб и перешёл в магнитогорский «Металлург», в составе которого стал бронзовым призёром Суперлиги, а также обладателем Кубка европейских чемпионов. Тем не менее, в апреле 2008 года он покинул уральский клуб. В сезоне 2008/09 Мартин выступал в двух клубах: чешском «Пардубице» и шведском «Рёгле». Перед началом следующего сезона Штрбак подписал контракт с подмосковным ХК МВД, который в том году стал настоящей сенсацией Континентальной хоккейной лиги, выйдя в финал Кубка Гагарина. Более того, Мартин стал участником матча «Всех звёзд» КХЛ.

Сезон 2010/11 Мартин начал в составе московского «Динамо», где провёл 37 игр, в которых набрал 11 (4+7) очков. 3 мая 2011 года, наряду с другими хоккеистами, Штрбак покинул московский клуб.

15 июля 2011 года Мартин подписал контракт с новичком КХЛ клубом «Лев». 

В составе сборной Словакии Мартин Штрбак принимал участие в молодёжном чемпионате мира в первом дивизионе 1995 года, на котором он вместе с командой заслужил повышение в классе. На взрослом уровне Мартин практически регулярно участвовал в чемпионатах мира, начиная с 2000 года. Штрбак — обладатель полного комплекта медалей мировых первенств. Чемпион мира 2002 года в составе сборной Словакии. Второй призер чемпионата мира 2000 года, третий призер чемпионата мира 2003 года. Также Мартин призывался под знамёна сборной на Кубок мира 2004 и Олимпийские игры 2006 и 2010.