Родился 22 октября 1974 года в городе Топольчаны (Чехословакия), где закончил местную хоккейную школу. Мирослав Шатан уехал в Северную Америку в возрасте 20 лет, но до этого успел два года отыграть за «Дуклу» из Тренчина, причем сначала выступил в чемпионате Чехословакии, а затем — в чемпионате Словакии. На драфте НХЛ 1993 года был выбран в 5 раунде под общим 111 номером командой «Эдмонтон Ойлерз». В 1994 году Шатан неожиданно для многих стал лучшим снайпером Олимпиады в Лиллехаммере, забросив девять шайб в восьми матчах. Его результативность, однако, не помогла словакам, уступившим в 1/4 финала сборной России.

В первый сезон в НХЛ (1994/95) скитался по фарм-клубам системы «Эдмонтон Ойлерз», но не жаловался на трудности, а забивал в среднем почти по голу за игру. Осенью 1995 года фамилия Шатана появилась в списке игроков первой команды «Эдмонтона». За «нефтяников» словак отыграл почти два года, забросив 35 шайб и заработав себе репутацию быстрого и техничного нападающего с хорошим кистевым броском.

18 марта 1997 года Шатана выменял «Баффало Сейбрз», где форвард провел золотые годы своей карьеры. Лучшим для него стал сезон 1998/99. В регулярном чемпионате он забил 40 голов, а по ходу плей-офф получил травму, однако успел вернуться в строй к решающим встречам. Финальная серия с «Даллас Старз» закончилась поражением команды Шатана в овертайме шестого матча, причем болельщики «Баффало» до сих пор уверены, что лидер «Старз» Бретт Халл забивал решающий гол, находясь в площади ворот.

3 августа 2005 года как неограниченно свободный агент подписал контракт с «Нью-Йорк Айлендерс». В первый же сезон Шатан забросил 35 шайб. В следующем году словак пропустил из-за травмы почти половину сезона, и его результативность закономерно сократилась вдвое. «Айлендерс», тем не менее, вышел в плей-офф, но в первом же раунде напоролся на лучшую команду лиги «Баффало» и проиграл бывшему клубу Шатана в пяти матчах.

Отыграв три года в нью-йоркской команде, Мирослав опять стал свободным агентом и 3 июля 2008 года подписал контракт с «Питтсбург Пингвинз». В команде рассчитывали на него как на игрока первого звена, но по прошествии нескольких матчей с начала сезона 2008/2009 Мирослав не смог в полной мере оправдать надежд. Его стали ставить в третье и четвёртое звено, а в конце регулярного сезона вообще сослали в фарм-клуб. Но в плей-офф ему всё же дали шанс проявить себя, и за 17 игр Шатан набрал 6 очков (1 гол и 5 передач), при этом впервые в карьере став Обладателем Кубка Стэнли. По окончании сезона руководство «Пингвинз» не стало продлевать с ним контракт, после чего словак получил статус свободного агента.

4 февраля 2009 года Мирослав Шатан сыграл в своём 1000-м матче в Национальной хоккейной лиге и стал всего третьим словацким хоккеистом, достигшим этого рубежа (первым был Стэн Микита, вторым — Петр Бондра).

В сезоне 2009/10 Шатан выступал за «Бостон Брюинз», а затем покинул НХЛ, вернувшись в Словакию и подписав контракт со «Слованом». 

На чемпионате мира 2000 в Санкт-Петербурге Словакия сенсационно завоёвывает серебряную медаль, уступая в финале чехам. Шатан становится лучшим бомбардиром чемпионата (10 забитых шайб). В 2002 году Словакия вместе с Мирославом выигрывает уже золото, победив в финале сборную России. Шатан был объявлен самым ценным игроком турнира. В 2003 году Шатан завоёвывает бронзовую медаль, и таким образом получает полный комплект наград чемпионатов мира. На всех этих трёх чемпионатах Мирослав был капитаном сборной Словакии. Всего Шатан принимал участие в чемпионатах мира 1996, 2000, 2002—2005, 2007, 2010 годов и является лучшим бомбардиром и лучшим игроком по системе «гол+пас» за всю истории сборной Словакии. 

12 января 2011 года Мирослав Шатан перешёл в московское «Динамо».  Действие контракта рассчитано до конца сезона 2010/11. Из-за того, что в «Динамо» 81 номер занят, Мирослав выступал под 80-м номером. За «Динамо» успел сыграть шесть игр в регуляром чемпионате и 2 игры в плей-офф, и выбыл из строя до конца плей-офф из-за травмы. После окончания сезона вернулся в родной «Слован». 

Отдельная тема - взаимоотношения болельщиков с фамилией Шатана, которая в английской версии пишется как Satan (сатана). Сначала дело ограничивалось плакатами, такими как «Hail Satan» («Слава сатане») и «Satan is God» («Сатана - Бог»), и шутками авторов интернет-статей, которые вместо фамилии игрока писали в URL-адрес страницы цифру 666.

Ситуация с адской образующей фамилии словака обострилась, когда прошёл слух, что Шатан собирается играть под номером 666. НХЛ приняла специальное правило, согласно которому все игроки лиги должны выступать под номерами от 1 до 98 (99-й был навечно отдан Уэйну Гретцки). Любопытно, что это ограничение было применено всего однажды, а его жертвой стал партнер Шатана по «Баффало» Мартин Бирон. Вратарь хотел взять номер 00, но в итоге вынужден был остановиться на 43.