До начала профессиональной карьеры Робинсон учился в университете Аляски, где играл четыре сезона в чемпионате Национальной студенческой атлетической ассоциации в первом дивизионе за команду университета Анкоридж, США.

14 мая 2013 Робинсон подписал контракт с «Динамо» Рига.

3 мая 2014 года защитник перешел в московское «Динамо».

В сезоне 2016/17 года дебютировал в составе сборной Канады на Кубке Германии.

4 июля 2017 года – расторжение контракта и присвоение статуса НСА решением КХЛ и Совместной Дисциплинарной палатой ФХР.

История контракта:
03.05.2014 - контракт на 2 года (переход в клуб из рижского «Динамо»).
10.02.2016 – продление контракта на 2 года.
04.07.2017 – расторжение контракта и присвоение статуса НСА решением КХЛ и Совместной Дисциплинарной палатой ФХР. 

Игры:
03.09.2014 - Металлург Магнитогорск – Динамо Москва (6:1) – 1-я игра за клуб.
27.02.2015 – Динамо Москва – Локомотив (3:1) – 1-я игра за клуб в плей-офф КХЛ.
05.03.2015 – Динамо Москва – Локомотив (7:3) – 100-я игра в КХЛ.
04.09.2015 - Динамо Москва – Витязь (2:3) – 50-я игра за клуб.
03.02.2016 – Витязь – Динамо Москва (1:2) – 100-я игра за клуб. 
28.10.2016 – Динамо Москва – Йокерит (3:0) – 200-я игра в КХЛ. 
02.12.2016 – Динамо Москва – Югра (6:0) – 150-я игра за клуб.
16.03.2017 – СКА – Динамо Москва (2:0) – последняя игра за клуб.

Шайбы, передачи, очки:
08.09.2014 - Северсталь – Динамо Москва (2:3) – 1-я шайба за клуб/1-я результативная передача за клуб/1-е очко за клуб.
04.11.2014 - Динамо Москва – Салават Юлаев (6:0) – 1-й дубль за клуб/3-й дубль в КХЛ.
08.01.2015 – Авангард – Динамо Москва (3:7) – 250-я шайба московского «Динамо» в ворота омского «Авангарда» в чемпионатах России.
08.01.2015 - Авангард – Динамо Москва (3:7) – 2-й дубль за клуб/4-й дубль в КХЛ.
08.01.2015 - Авангард – Динамо Москва (3:7) – 5 (2+3) очков за матч – клубный рекорд в рамках КХЛ.
08.01.2015 - Авангард – Динамо Москва (3:7) – 3 результативные передачи за матч – повторение клубного рекорда в рамках КХЛ.
08.01.2015 - Авангард – Динамо (3:7) - показатель полезности +4 – повторение клубного рекорда в рамках КХЛ.
05.03.2015 – Динамо Москва – Локомотив (7:3) – 1-е очко за клуб в плей-офф КХЛ/1-я шайба за клуб в плей-офф КХЛ/1-я результативная передача за клуб в плей-офф КХЛ.
30.08.2015 – Динамо Москва – Амур (7:2) - показатель полезности +4 – повторение клубного рекорда в рамках КХЛ.
28.08.2015 – Динамо Москва – Металлург Новокузнецк (4:3) – 50-я шайба московского «Динамо» в ворота новокузнецкого «Металлурга» в КХЛ.
28.09.2015 – Динамо Москва – Салават Юлаев (6:3) – 3-й дубль за клуб/5-й дубль в КХЛ.
28.09.2015 – Динамо Москва – Салават Юлаев (6:3) – показатель полезности +4 – повторение клубного рекорда в рамках КХЛ.
25.10.2015 – Динамо Москва – Сочи (2:4) – 50-е очко за клуб.
04.01.2016 – Динамо Москва – СКА (5:1) – 4-й дубль за клуб/6-й дубль в КХЛ.
27.01.2016 – Металлург Новокузнецк – Динамо Москва (1:4) – 26-я шайба за клуб – вышел на 2-е место в истории клуба по заброшенным шайбам в КХЛ среди защитников.
1.08.2016 – Динамо Москва – Металлург Новокузнецк (5:0) – 100-е очко в КХЛ.
28.09.2016 – Динамо Москва – Витязь (3:0) – 50-я результативная передача за клуб. 
03.10.2016 – Динамо Рига – Динамо Москва (2:4) – 29-я шайба за клуб – вышел на 1-е место среди защитников-снайперов в истории клуба в КХЛ/ вышел на 1-е место среди иностранных защитников-снайперов в истории клуба.
28.11.2016 – ЦСКА – Динамо Москва (2:3 Б) – 30-я шайба за клуб – стал членом символического клуба Валерия Васильева. 
02.12.2016 – Динамо Москва – Югра (6:0) – 5-й дубль за клуб/7-й дубль в КХЛ.
05.01.2017 – Сибирь – Динамо Москва (2:5) – последняя шайба за клуб.  
09.01.2017 – Куньлунь Ред Стар – Динамо Москва (3:5) – 50-я результативная передача в регулярных первенствах КХЛ за клуб/последнее очко за клуб. 

Серии:
18.01.2016 – 23.01.2017 – 73-матчевая серия без пропущенных игр.
20.02.2015 – 10.01.2016 – 62-матчевая серия без пропущенных игр.
26.08.2016 – 04.09.2016 – 5-матчевая серия с набранными очками. 

Личные достижения (клуб):
28.02.2016 – Динамо Москва – Сочи (1:0 2ОТ) – 32 минуты 42 секунды – личный рекорд по времени, проведенном на льду в матче КХЛ.

Номинации (КХЛ):
2015-2016: самый полезный игрок сезона.
Участник Матча Всех Звезд КХЛ 2016.
Финалист Матча Всех Звезд КХЛ 2017.

Сезонные достижения (КХЛ):
2015-2016 – лучший снайпер-защитник регулярного сезона (14 шайб).
2015-2016 – третий бомбардир-защитник регулярного сезона (38 очков).

Достижения (КХЛ):
01.09.2015 был признан лучшим защитником 1-ой игровой недели КХЛ, набрав в трех матчах 4 (2+2) очка при показателе полезности «+8».
01.10.2015 был признан лучшим защитником сентября КХЛ, в одиннадцати матчах набрав 11 (6+5) очков при показателе полезности «+6». В среднем за игру проводил на льду 23 минуты 38 секунд, на его счету одна победная шайба, а также дубль.
05.10.2015 был признан лучшим защитником 6-ой игровой недели КХЛ, набрав в трех матчах 4 (2+2) очка при показателе полезности «+4».
02.02.2015 был признан лучшим защитником января КХЛ, в 9 матчах одержав вместе с командой 8 побед. Защитник московского «Динамо» не завершил ни одну из игр с отрицательным показателем полезности при общем показателе (+10). На его счету дубль в матче со СКА. В этих играх Робинсон провел 10 силовых приемов и блокировал 15 бросков соперников.
02.02.2016 Комиссия по определению лучших хоккеистов чемпионата Континентальной хоккейной лиги сезона 2015-2016, руководствуясь статистическими показателями, предоставленными отделом статистики и аналитики Центрального информационного бюро КХЛ, определила лауреатов января в четырех номинациях: лучшим защитником признан Мэт Робинсон, в 9 матчах одержав вместе с командой 8 побед. Защитник московского «Динамо» не завершил ни одну из игр с отрицательным показателем полезности при общем показателе (+10). На его счету дубль в матче со СКА. В этих играх Робинсон провел 10 силовых приемов и блокировал 15 бросков соперников.
01.10.2016 Комиссия по определению лучших хоккеистов чемпионата Континентальной хоккейной лиги сезона 2016-2017, руководствуясь статистическими показателями, предоставленными отделом статистики и аналитики Центрального информационного бюро КХЛ, определила лауреатов сентября в четырех номинациях: лучшим защитником признан Мэт Робинсон, в 15 матчах одержав вместе с командой 9 побед. Не завершил ни одну из игр с отрицательным показателем полезности при общем показателе (+6) и набрал в них 10 (2+8) очков, нанеся 40 бросков в створ ворот соперника. Также на счету 21 силовой прием и 27 блокированных бросков.

Символические клубы (клуб):
Член клуба Валерия Васильева – защитники, забросившие 30 и более шайб (33 шайбы) – первый защитник из дальнего зарубежья.

Рекорды (клуб):
33 шайбы – рекордсмен клуба по заброшенным шайбам в КХЛ среди защитников. 
33 шайбы – рекордсмен клуба по заброшенным шайбам среди защитников-легионеров в истории клуба. 
31 шайба – рекордсмен клуба среди защитников по шайбам в регулярных первенствах КХЛ.
14 шайб в регулярном чемпионате – рекорд клуба по шайбам среди защитников в одном регулярном чемпионате (сезон 2015/2016).  
14 шайб в сезоне – рекорд клуба по шайбам среди защитников в одном сезоне (сезон 2015/2016).  
23 результативных передачи в регулярном чемпионате – рекорд клуба по результативным передачам среди защитников в одном регулярном чемпионате в рамках КХЛ (сезон 2015/2016). 38 очков в регулярном чемпионате – рекорд клуба по очкам среди защитников в одном регулярном чемпионате в рамках КХЛ (сезон 2015/2016).  
+31 – рекорд клуба по показателю полезности в одном регулярном чемпионате (сезон 2015/2016).
5 очков – рекордсмен клуба по очкам в матче КХЛ/рекордсмен клуба по очкам в матче КХЛ среди защитников.
+4 (трижды) – рекордсмен клуба по показателю полезности в матче КХЛ.
3 результативные передачи – рекордсмен клуба по результативным передачам в матче КХЛ. 
+80 – рекордсмен клуба по показателю полезности в КХЛ среди защитников.
+37 – рекордсмен по показателю полезности в одном сезоне КХЛ (сезон 2015/2016).
+31 – рекордсмен по показателю полезности в одном регулярном сезоне КХЛ (сезон 2015/2016).

Карьерные достижения (клуб):
166 матчей – 6-е место в истории клуба среди легионеров. 
33 шайбы – 4-е место в истории клуба среди легионеров.  
56 результативных передач – 4-е место в истории клуба среди легионеров. 
89 (33+56) очков – 3-е место в истории клуба по очкам в КХЛ среди защитников/5-е место в истории клуба среди легионеров. 
+80 – 2-е место в списке самых полезных игроков в КХЛ. 

Сезонные достижения (КХЛ):
2015–2016 – лучший игрок КХЛ по показателю полезности (+31) в регулярном сезоне.

Сезонные достижения (клуб):
2014-2015 – лучший защитник-бомбардир «Динамо» (28 очков)
2014-2015 – лучший защитник-снайпер «Динамо» (12 шайб)
2014-2015 – лучший защитник-ассистент «Динамо» (16 результативных передач)
2014-2015 – лучший хоккеист «Динамо» по показателю полезности (+24).
2015-2016 – лучший защитник-бомбардир «Динамо» (40 очков)
2015-2016 – лучший защитник-снайпер «Динамо» (14 шайб)
2015-2016 – лучший защитник-ассистент «Динамо» (26 результативных передач)
2015-2016 – лучший хоккеист «Динамо» по показателю полезности (+37).

Сборная Канады:
03.11.2016 – Кубок Германии 2016: Швейцария – Канада (0:3) – 1-я игра/1-я шайба /1-я результативная передача/1-е очко в составе национальной сборной Канады. 

Личное:
09.02.2016 – рождение дочери Тальи Линн Робинсон.

Примечание:
Первый легионер из Северной Америки в истории московского «Динамо», проведший в клубе более двух сезонов.