Воспитанник московских «Крыльев Советов» перешёл в школу московского «Динамо» в 2009 году в выпускной год СДЮШОР.

Был выбран бело-голубыми на Драфте юниоров КХЛ 2010 года под 18-м номером. В том же был выбран командой «Гелф Шторм» под 32-м номером на драфте Канадской хоккейной лиги и в том же году присоединился к своему новому клубу.

В 2011 году был выбран командой «Нью-Йорк Айлендерс» на драфте НХЛ под общим 63-м номером.

В составе молодёжной сборной России принимал участие в Subway Super Series 2010 и 2011 годов. В составе юниорской сборной России в 2011 году завоевал бронзовую медаль чемпионата мира.

3 апреля 2013 года подписал трёхлетний контракт новичка с клубом НХЛ «Нью-Йорк Айлендерс», после чего был отправлен в клуб Американской хоккейной лиги «Бриджпорт Саунд Тайгерс», где и выступал за фарм «островитян» на условиях любительского пробного контракта.

25 ноября 2014 года обменян в клуб НХЛ «Ванкувер Кэнакс», в составе которого в сезоне-2015/2016 дебютировал в НХЛ.

В октябре 2017-го был обменян в «Питтсбург Пингвинз», однако на протяжении всего сезона-2017/2018 выступал за фарм-клуб «Уилкс-Барре/Скрэнтон Пингвинз».

Летом 2018-го Педан вернулся в Россию, подписав двухлетний контракт с казанским «Ак Барсом». В ноябре 2018 года Андрей был вызван в сборную на первый этап Еврохоккейтура на Кубок Карьяла. В первой же игре за сборную России защитник забросил дебютную шайбу за национальную команду. На финском турнире Андрей принял участие в трёх матчах и стал обладателем Кубок Карьяла.

В декабре 2018 снова был вызван в сборную России на второй этап Евротура – Кубок Первого канала. На домашнем турнире Андрей провёл две матча, став обладателем Кубка Первого канала.

В составе «Ак Барса» Педан выступал до окончания сезона-2020/2021, после чего на правах свободного агента перешёл в родное «Динамо», подписав двухлетний контракт.

25 мая 2022 года был обменян в питерский СКА на нападающего Александра Скоренева.

Достижения на клубном уровне:

Второй призёр чемпионата России 2020
Третий призёр чемпионата России 2021, 2023

Лучший игрок по показателю полезности регулярного чемпионата КХЛ 2023

Занял первое место в регулярном чемпионате OHL 2013 по количеству штрафного времени


Достижения на уровне сборной:

Победитель Кубка Карьяла 2018
Победитель Кубка Первого канала 2018

Третий призёр чемпионата мира U18 2011

Участник мемориала Глинки/Гретцки U18 2010

Участник Суперсерии U20 сборных России и Канады 2010, 2011
Участник Суперсерии U20 сборных России и Канады 2012, приуроченный к 40-летию Суперсерии 1972

История контракта:
2010 – выпуск СДЮШОР.
04.06.2010 – выбран клубом на 2 Драфте юниоров КХЛ в 1 раунде под 18-м общим номером.
13.07.2017 – присвоение статуса НСА решением КХЛ и Совместной Дисциплинарной палатой ФХР.
04.05.2021 – односторонний контракт КХЛ на 2 год (переход в клуб в качестве неограниченно свободного агента; последним клубом был казанский «Ак Барс»).
25.05.2022 – обмен в санкт-петербургский СКА на нападающего Александра Скоренова.

Игры:
03.09.2021 – «Динамо» Москва – «Динамо» Минск (4:1) – 1-я игра за клуб.
21.12.2021 – «Динамо» Москва – ХК «Сочи» (2:3 ОТ) – 150-я игра в регулярных первенствах КХЛ.
02.03.2022 – «Динамо» Москва – «Северсталь» (3:6) – 1-я игра за клуб в плей-офф КХЛ.
23.03.2022 – «Динамо» Москва – ЦСКА (3:6) – последняя игра за клуб.

Шайбы, передачи, очки:
12.09.2021 – «Амур» – «Динамо» Москва (2:6) – 1-я результативная передача за клуб/1-е очко за клуб/50-е очко в КХЛ.
28.09.2021 – «Динамо» Москва – «Спартак» (6:3) – 1-я шайба за клуб.
28.12.2021 – ЦСКА – «Динамо» Москва (3:4) – последняя шайба за клуб.
06.03.2022 – «Северсталь» – «Динамо» Москва (1:3) – последнее очко за клуб.

Личные достижения (клуб):
19.03.2022 – ЦСКА – «Динамо» Москва (4:2) – 19 минуты 00 секунд – личный рекорд по времени, проведённом на льду в матче за клуб в КХЛ.