Оскар Линдберг начал карьеру в родном городе Шеллефтео в Швеции.

За свои 28 лет хоккеист приобрел огромный опыт в профессии. Оскар прошёл через всю систему подготовки национальных команды Швеции.

В 2009 году он принимал участие в юниорском чемпионате мира, а позже сыграл на мировом форуме за молодёжную сборную. На юниорском мировом первенстве игру Линдберга отметили скауты «Финикс Койотс», и в 2010 году хоккеист был выбран во втором раунде драфта НХЛ под 57-м номером. Примечательно, что в том же году хоккеиста выбрал «Спартак» под 178-м номером на Ярмарке юниоров КХЛ — российском аналоге драфта НХЛ. Права на хоккеиста в КХЛ принадлежали красно-белым в течение 10 лет, однако московский клуб ими не воспользовался.

В 2013 и 2017 годах Оскар Линдберг в составе сборной Швеции стал чемпионом мира. Позже игрок перебрался в Северную Америку и на протяжении пяти сезонов с 2015 года по 2020 год выступал в клубах Национальной хоккейной лиги «Нью Йорк Рейнджерс», «Вегас Голден Найтс» и «Оттава Сенаторс».

В сезоне 2019/20 Линдберг выступал за швейцарский «Цуг». В регулярном чемпионате Швейцарии форвард принял участие в 46 матчах, записав на свой счёт 30 (14+16) баллов при показателе полезности «+5» и 91 минуте штрафного времени.

8 мая хоккеист покинул «Цуг» и подписал соглашение с московским «Динамо», которое рассчитано на один год и носит односторонний характер.

Достижения на клубном уровне:

Финалист Кубка Стэнли 2018

Чемпион Швеции 2013
Второй призёр чемпионата Швеции 2011, 2012

Самый ценный игрок плей-офф чемпионата Швеции 2013
Лучший бомбардир плей-офф чемпионата Швеции 2013


Достижения на уровне сборной:

Чемпион мира 2013, 2017

Участник чемпионата мира 2021, 2023

Участник чемпионата мира U20 2011
Участник чемпионата мира U18 2009

История контракта:
08.05.2020 – односторонний контракт КХЛ на 1 год (переход в клуб в качестве неограниченно свободного агента; последним клубом был швейцарский «Цуг»).
09.05.2021 – односторонний контракт КХЛ на 1 год.
30.04.2022 – уход из клуба по истечению контракта.

Игры:
12.09.2020 – «Барыс» – «Динамо Москва» (4:5 ОТ) – 1-я игра за клуб/1-я игра в КХЛ.
02.03.2021 – «Динамо» Москва – «Северсталь» (1:0) – 1-я игра за клуб в плей-офф КХЛ/1-я игра в плей-офф КХЛ.
18.03.2021 – СКА – «Динамо» Москва (1:4) – 50-я игра за клуб/50-я игра в КХЛ.
23.03.2022 – «Динамо» Москва – ЦСКА (3:6) – последняя игра за клуб.

Шайбы, передачи, очки:
14.09.2020 – «Амур» – «Динамо» Москва (2:4) – 1-я результативная передача за клуб/1-я результативная передача в КХЛ/1-е очко за клуб/1-е очко в КХЛ.
20.09.2020 – «Динамо» Москва – «Спартак» (5:0) – 1-я шайба за клуб/1-я шайба в КХЛ.
03.12.2020 – «Автомобилист» – «Динамо» Москва (2:7) – 1-й дубль за клуб/1-й дубль в КХЛ.
18.02.2021 – СКА – «Динамо» Москва (1:3) – 1000-я шайба московского «Динамо» в гостевых матчах в регулярных первенствах КХЛ.
06.03.2021 – «Северсталь» – «Динамо» Москва (1:2 ОТ) – 1-я шайба за клуб в плей-офф КХЛ/1-е шайба в плей-офф КХЛ/1-е очко за клуб в плей-офф КХЛ/1-е очко в плей-офф КХЛ.
10.03.2021 – «Динамо» Москва – «Северсталь» (4:3) – 1-я результативная передача за клуб в плей-офф КХЛ/1-я результативная передача в плей-офф КХЛ.
24.11.2021 – «Динамо» Москва – «Трактор» (7:6 ОТ) – 50-е очко за клуб.
04.12.2021 – «Салават Юлаев» Уфа – «Динамо» Москва (0:4) – 50-е очко за клуб в регулярных первенствах КХЛ.
28.12.2021 – ЦСКА – «Динамо» Москва (3:4) – 2-й дубль за клуб/2-й дубль в КХЛ.
30.12.2021 – «Северсталь» – «Динамо» Москва (4:2) – 3-й дубль за клуб/3-й дубль в КХЛ.
23.03.2022 – «Динамо» Москва – ЦСКА (3:6) – последняя шайба за клуб/последнее очко за клуб.

Личные достижения (клуб):
09.01.2022 – «Динамо» Москва – «Нефтехимик» (3:4 Б) – 23 минуты 25 секунд – личный рекорд по времени, проведённом на льду в матче КХЛ.