Родился в Москве, где и начал заниматься хоккеем в школе ЦСКА.

В сезоне-2007/08 в составе дубля армейцев провел 34 матча и набрал 70 (38+32) очков.

Был задрафтован «Блю Джекетс» в 2008 году под 6-м номером в первом раунде драфта. В первом сезоне играл в основном за фарм-клуб «Блю Джекетс» — «Сиракьюз».

Первую шайбу в НХЛ забросил 18 октября 2008 года во встрече против «Нэшвилла» (5:3). 10 января 2009 года в матче против «Миннесоты Уайлд» отметился своим первым хет-триком в НХЛ.

В октябре 2009 вернулся в ЦСКА, хотя по-прежнему принадлежит «Коламбусу». Сезон 2010/11 начал в «Коламбусе», однако позже был отправлен в фарм-клуб. В ходе драфта 2011 года, «Коламбус» обменял Филатова в «Оттаву Сенаторз». 12 декабря 2011 года было объявлено о возвращении Филатова в ЦСКА, на правах аренды.

В середине марта 2012 года был отчислен из фарм-клуба ЦСКА «Красной Армии».

С 2012 по 2014 год играл в составе клуба «Салават Юлаев». С уфимским клубом в сезоне 2013/2014 завоевал серебряные медали чемпионата России и бронзовые медали чемпионата КХЛ.

14 мая 2014 года принял квалификационное предложение «Салавата Юлаева», рассчитанное на два года. Этим же днем был совершен обмен в «Югру» на Игоря Скороходова.

20 октября 2014 года перешел в «Торпедо» в результате обмена — «Югра» получила право выбора в первом раунде драфта КХЛ 2015 года.

15 мая 2015 года перешел в «Адмирал» (Владивосток) в обмен на вратаря Илью Проскурякова.

11 сентября 2015 года перешел в московское "Динамо" в обмен на денежную компенсацию.

История контракта:
10.09.2015 – контракт на 1 год (переход в клуб в результате обмена из владивостокского «Адмирала» на денежную компенсацию).
19.11.2015 – выставлен на драфт отказов.
14.01.2016 – возвращен в основную команду из фарм-клуба, где игрок находился после прохождения процедуры драфта отказов.

Игры:
17.09.2015 – Йокерит – Динамо Москва (2:1) – 1-я игра за клуб.

Шайбы, передачи, очки:
09.10.2015 – Лада – Динамо Москва (0:5) – 1-е очко за клуб/1-я результативная передача за клуб.
17.10.2015 – Динамо Москва – Авангард (2:1 ОТ) – 100-е очко в КХЛ.