Даниил Давыдов — уроженец Санкт-Петербурга. Начал заниматься хоккеем в школе «Серебряные Львы».

В 2014 году перебрался в местное «Динамо», откуда и попал в Молодежную хоккейную лигу. За 61 игру в составе МХК «Динамо» Санкт-Петербург набрал 38 (13+25) очков при показателе полезности «+7».

Летом 2022 года, находясь на пробном контракте с московским «Динамо», Даниил Давыдов прошел полноценную предсезонную подготовку под руководством Алексея Кудашова, а также принял участие в нескольких контрольных играх.

15 сентября 2022 года подписал двусторонний контракт с московским «Динамо» сроком на 2 года, но из-за запрета руководства питерского «Динамо» играть в МХК «Динамо» Москва уже 22 сентября вернулся в Санкт-Петербург, успев провести только одну игру в КХЛ.

История контракта:
13.07.2022 – просмотровый контракт (последним клубом был «Динамо» Санкт-Петербург).
15.09.2022 – двусторонний контракт КХЛ/МХЛ на 2 года.
22.09.2022 – обмен в клуб ВХЛ «Динамо» Санкт-Петербург на денежную компенсацию.

Игры:
19.09.2022 – «Динамо» Москва – СКА (2:3) – 1-я игра за клуб/1-я игра в КХЛ.

Личные достижения (клуб): 
19.09.2022 – «Динамо» Москва – СКА (2:3) – 34 секунды – личный рекорд по времени в матче КХЛ.