Начинал играть в клубе «Призма» Рига. В 2004-05 гг в ЦСКА-2, в 2005-06 гг в ХК Рига, с 2006-07 в Северной Америке.  

На драфте НХЛ 2006 года Даугавиньш был выбран командой «Оттава Сенаторз», после чего он присоединился к команде «Торонто Сент Майклс Мэйджорс», выступающей в хоккейной лиге Онтарио.  

После того, как «Торонто Сент Майклс Мэйджорс» не прошли в плей-офф в сезоне 2006/07, Даугавиньша отправили в фарм-клуб «Оттавы Сенаторз» — «Бингхэмтон Сенаторс», которая выступает в Американской хоккейной лиге. В 11 играх за «Бингхэмтон» Даугавиньш отметился двумя заброшенными шайбами, причем в одной и той же встрече, забросив команде «Олбани Ривер Рэтс».

Лучший сезон в юниорских лига в 2007/08 — 74 очка (40+34) в 62 матчах за «Миссиссаугу» в Лиге Онтарио. 

Первую половину сезона 2008/09 Даугавиньш провел в «Бингхэмтоне», где сыграл 23 встречи, забросив 2 шайбы и отдав голевую передачу. Следующие полсезона он провел опять «Миссиссоге Майклс Мэйджорс».

Сезон 2009/10 он полностью провел в «Бингхэмтон Сенаторс», где Даугавиньш сыграл 72 встречах, заработав 46 очков (21 гол и 25 передач), однако клубу не удалось попасть в плей-офф.

Дебют Каспарса Даугаинша за «Оттаву Сенаторз» в НХЛ состоялся 14 января 2010 года против «Нью-Йорк Рейнджерс» в Мэдисон Сквер Гарден. Хоккеист провел на льду 8 минут 26 секунд, и в этой встрече «Оттава» одержала победу над «Рейнджерс» 2:0.

Даугавиньш вернулся в АХЛ в сезоне 2010/11, в 74 играх он набрал 54 очка (19 голов и 35 передач). В 23 играх плей-офф Каспарс набрал 20 очков (10 голов и 10 передач), а «Бингхэмтон Сенаторс» выиграла в 2011 году Кубок Колдера, победив «Хьюстон Аэрос» в шести играх в финале Кубка Колдера.

Каспар Даугавиньш забил свой первый гол НХЛ 30 октября 2011 года, победив со счетом 3:2 «Торонто Мэйпл Лифс».

В сезоне 2011/12 Даугаиньш стал одним из основных игроков «Оттавы». Проведя в этом сезоне 65 игр в НХЛ, он набрал 11 очков (5 голов и 6 передач).

В 2012 году из-за локаута в НХЛ Даугавиньш подписал контракт со своим родным клубом «Динамо» Рига, которая выступает в КХЛ. В 35 играх в КХЛ хоккеист набрал 14 очков (5 голов и 9 передач). После того, как в январе 2013 года в НХЛ закончился локаут, Даугавиньш вернулся «Оттаву Сенаторз».

27 марта 2013 года оказался в "Бостон Брюинз", забравших его с вейвер-драфта от "Оттавы".

19 сентября 2013 года подписал годичный контракт с швейцарским клубом «Женева-Серветт».

28 апреля 2014 года Каспарс Даугавиньш вернулся в КХЛ, подписав двухлетний контракт с московским «Динамо».

Постоянно выступает за сборную Латвии на различных уровнях. В 2010 году провел 4 матча на Олимпийских Играх в Ванкувере, но не набрал ни одного очка.  

Обладатель Кубка Калдера (чемпион АХЛ) 2011 года в составе фарм-клуба «Оттавы» - «Бингамтон Сенаторс» (23 поединка в плэй-офф, 10+10). Финалист Кубка Стэнли 2013 года. 

Участник Олимпийских игр в Сочи 2014.