Артём Чернов начал свою профессиональную карьеру в 1999 году в составе родного новокузнецкого «Металлурга», выступая до этого за его фарм-клуб. В своём дебютном сезоне провёл на площадке 14 матчей, набрав 5 (2+3) очков. В следующем году на драфте НХЛ он был выбран в 5 раунде под общим 162 номером клубом «Даллас Старз», после чего в сезоне 2000/01 стал одним из самых результативных игроков «Кузни», набрав 32 (15+17) очка в 44 проведённых матчах.

Благодаря своей успешной игре, перед началом следующего сезона на него обратил внимание омский «Авангард», однако руководство новокузнецкого клуба отказалось отпускать своего молодого лидера из команды, поэтому ему пришлось тайно покидать город, после чего он всё-таки подписал контракт с «ястребами».

В первые два сезона в Омске Чернов смотрелся довольно неплохо, в 104 матчах набрав 32 (16+16) очка, однако в сезоне 2003/04 он перестал попадать в состав и 22 декабря 2003 года был отзаявлен клубом.

Перед началом сезона 2004/05 заключил соглашение с московским «Спартаком», однако, проведя в его составе лишь 6 матчей, он покинул клуб и перешёл в минский клуб «Юность-Минск». В составе белорусского клуба два года подряд становился победителем Экстралиги, а в сезоне 2005/06 он завоевал звание лучшего бомбардира турнира, набрав 65 (27+38) очков в 63 проведённых матчах.

В 2006 году подписал контракт с подмосковным ХК МВД, где за два проведённых сезона он набрал 59 (29+30) очков в 100 матчах. Перед началом дебютного сезона КХЛ продлил своё соглашение с клубом ещё на один год, однако во время предсезонных сборов он получил тяжёлую травму, которая не позволила ему играть в хоккей на протяжении двух последующих лет.

6 августа 2010 года заключил пробное соглашение с московским «Динамо», а спустя месяц он подписал с клубом полноценный однолетний контракт, после чего был отправлен в тверское «Динамо» для набора формы. В составе клуба ВХЛ Чернов в 34 проведённых матчах набрал 25 (14+11) очков, после чего был вызван обратно в Москву.

Перед началом сезона 2011/12 руководство «Динамо» приняло решение продлить соглашение с игроком.

В составе сборной России принимал участие в юниорском чемпионате мира 2000 года, на котором он вместе с командой стал серебряным призёром, набрав 4 (2+2) очка в 6 проведённых матчах. Также был участником молодёжного первенства мира 2001 года, где россияне заняли лишь 7 место, а сам в 7 матчах набрал 1 (1+0) очко.