Уроженец Томска Николай Борщевский – воспитанник ДЮСШ № 4 города Томска, выпускник СДЮШОР «Юность» Минск.

Несмотря на не самые выдающиеся по хоккейным меркам габариты сумел сделать потрясающую карьеру. В чемпионатах СССР и России выступал за минское «Динамо», а также столичные клубы «Динамо» и «Спартак».
Лучший сезон: в 1991-92 гг - забросил 25 шайб и сделал 14 передач в 40 играх. Всего же в элите отечественного хоккея провел 437 матчей, забросил 125 шайб. В 1992-м году был задрафтован клубом НХЛ «Торонто Мэйпл Ливз» в 4-м раунде под общим 77-м номером. В Национальной Хоккейной Лиге выступал за «Торонто», «Калгари» и «Даллас». В общей сложности провел в НХЛ 193 матча, забросил 53 шайбы, сделал 82 голевые передачи, набрал 48 минут штрафа и показатель полезности +42...
В 1996 году вернулся в Россию – в московский «Спартак». В чемпионате 1996-97 гг. показал лучший результат в чемпионате России по количеству передач – 29 и по количеству результативных очков – 44 (в 42 играх).
В 1997-98 гг., в своем последнем сезоне в карьере, набрал 27 очков (10+17) в 46 матчах за московский клуб...
В составе юниорской сборной СССР стал чемпионом мира среди молодёжи в 1984 году. Набрав 13 очков (6+7) в 7 сыгранных матчах, попал в символическую сборную «Всех Звёзд» того чемпионата. Годом ранее попал в символическую сборную чемпионата Европы среди юниоров до 18 лет.
Самый первый успех к Борщевскому-хоккеисту пришел, когда он выступал в составе сборной Белорусской ССР на Спартакиаде народов СССР (возраст участников 17–18 лет). Турнир проходил в феврале 1982 года в норильском дворце спорта «Арктика». Сборная Белоруссии сыграла не очень удачно – шестое место, но зато Борщевский был признан лучшим нападающим соревнований, а также вошел в символическую шестерку лучших хоккеистов турнира. Лучшим бомбардиром стал горьковчанин Новоселов. Борщевский имел второй результат – 18 очков (13+5). На очко меньше набрал нынешний наставник ЦСКА Сергей Немчинов – 17 (9+8).

Карьера тренера

Карьеру наставника начал в собственной детской школе, которая до сих пор действует в канадском Торонто.
В 2005-м году по приглашению президента «Локомотива» Юрия Яковлева Николай Борщевский вернулся в Россию и встал у руля фарм-клуба ярославской команды. Дебютировал в качестве главного тренера «Локомотива-2» 17 октября 2005-го года в поединках против фарм-клуба столичного «Спартака» во Дворце спорта «Сокольники».
Осенью 2006-го года после отставки Владимира Юрзинова-старшего принял руководство главной командой «Локомотива». Дебютировал в качестве главного тренера в Суперлиге 25-го сентября 2006-го года победным домашним матчем против тольяттинской «Лады» (3:2).
Впрочем, по ходу все того же сезона 2006/07 гг. Николай Константинович уступил место «главного машиниста» американцу Полу Гарднеру. После отставки самого Гарднера осенью 2007-го вновь на несколько матчей возглавил «Локомотив», а затем ассистировал в ярославском клубе финну Кари Хейккиля. В общей сложности провел в качестве главного тренера основного состава «Локомотива» 34 игры, одержал 14 побед при 14 поражениях и 6 матчей свел вничью.
В сезоне 2008/09 гг. Николай Борщевский привел фарм-клуб «Локомотив-2» к победе в регулярном чемпионате Первой Лиги России в дивизионе «Центр». Однако в плей-офф клуб сошел с дистанции в первом же раунде плей-офф, проиграв нижегородскому «Торпедо-2».
Годом ранее в плей-офф чемпионата Росси в первой лиге «Локомотив-2» в четвертьфинале проиграл подмосковному «Химику» (ныне «Атланту»), руководимому Сергеем Борисовым.
В сезоне 2009-10 Николай Борщевский первые два месяца чемпионата возглавлял клуб Молодежной хоккейной лиги «Локо».
С 9 ноября 2009 года по 5 октября 2010 главный тренер ХК «Атлант» Московская область.
С 14 октября 2010 года старший тренер ХК «Атлант» Московская область.