В 1992 году окончил Омский государственный институт физической культуры (ОГИФК). В 2008 году получил Диплом Высшей школы тренеров и прошел повышение квалификации.

Лучший снайпер в истори омского хоккея (262 шайбы) завершил карьеру игрока в 1996 году и занялся бизнесом.

В 1998 году возглавил хоккейную школу «Авангард». Из-за нехватки тренерских кадров, тренировал параллельно несколько возрастов 1982, 1984 годов рождения. Команда 1982 года стала бронзовым призёром чемпионата России.

В декабре 1999 года получил приглашение войти в тренерский штаб омского «Авангард», возглавляемого Геннадием Цыгуровым, на должность старшего тренера. В сезоне 2000/01 под руководством нового тренерского тандема команда впервые в своей истории завоевал серебряные медали.

В сезоне 2002/03 становится помощником легендарного чешского игрока и тренера Ивана Глинки. «Авангард» впервые закончил регулярный чемпионат на втором месте. А в плей-офф совершил то, что до него ни одна команда в стране не совершала. Проиграв московскому «Динамо» первые две встречи на своей площадке с одинаковым счетом 2:3, затем омские хоккеисты одержал три победы подряд. «Авангард» установил новый рекорд чемпионата России, став первой командой в истории национального первенства, которой удалось выиграть серию после двух поражений подряд.

С марта 2004 года Жилинский переезжает в Новосибирск, где сначала возглавляет «Сибирь-2», а затем переходит в главную команду, где помогает Сергею Николаеву, затем Владимиру Юрзинову и Сергею Котову. С последним в сезоне 2006/07 «Сибирь» занимает 5 место в регулярном чемпионате, этот результат становится наивысшим достижением новосибирского хоккея.

29 декабря 2007 года возвращается на пост старшего тренера омского «Авангарда».

Летом 2009 года становится старшим тренером московского «Динамо». В московском клубе непродолжительное время Жилинский дважды исполнял обязанности главного тренера, под его руководством динамовцы обыграли мытищинский «Атлант» и рижское «Динамо» и уступили питерскому «СКА».

С июля 2010 года возглавил команду «Омские ястребы», а 8 ноября 2011 года на учредительной конференции тренеров Игорь Жилинский избран главой департамента тренеров КХЛ.
 
 
Тренерская карьера:
 
1997-1999 - директор ДЮСШ «Авангард» Омск. Тренер команды 1982 г.р.
1999-2003 - тренер «Авангард» Омск
2004-2005 - главный тренер «Сибирь-2» Новосибирск
2005-2008 - тренер «Сибирь» Новосибирск
2007-2008 - тренер «Авангард» Омск
2008-2009 - тренер «Зауралье» Курган
2009-2010 - тренер (и.о.) «Динамо» Москва
2010-2011 - главный тренер «Омские Ястребы» Омск
2011-2012 - тренер-селекционер «Авангард» Омск
2012-2013 - генеральный менеджер «Лада» Тольятти
2012-2014 - главный тренер «Лада» Тольятти
2014-2015 - главный тренер «Ариада» Волжск
2015-2016 - главный тренер «Батыр» Нефтекамск
2016-2017 - главный тренер «Ермак» Ангарск
2017-2018 - главный тренер ХК Рязань
2018-2023 - главный тренер «Локомотив» Орша