Алексей Фроликов — воспитанник детско-юношеской спортивной школы «Динамо» (Москва), за которую он начал играть в возрасте 11 лет.

В 1975—1981 годах выступал за московкое «Динамо», забросив 49 шайб в 165 матчах чемпионата СССР. За это время в составе своей команды три раза становился серебряным призёром и один раз — бронзовым призёром чемпионата СССР. Его партнёрами по тройке нападения в московском «Динамо» в разные годы были Юрий Чичурин, Анатолий Севидов, Сергей Светлов и Владимир Шашов.

В составе сборной СССР в декабре 1978 года принимал участие в турнире на призы газеты «Известия», сыграв в четырёх матчах и забросив одну шайбу. Принимал участие в матчах юниорской и молодёжной сборных СССР, в составе этих команд был победителем чемпионата Европы среди юниоров (1976) и молодёжного чемпионата мира (1976, 1977).

В 1981—1989 годах Фроликов выступал за рижское «Динамо», забросив 142 шайбы в 370 матчах чемпионата СССР.

В сезоне 1982/83 стал лучшим снайпером чемпионата СССР, забросив 38 шайб в ворота соперников. В составе рижского «Динамо» в 1988 году стал серебряным призёром чемпионата СССР, в том же году вошёл в число лучших игроков сезона. Его партнёрами по тройке нападения в рижском «Динамо» в разные годы были Олег Знарок, Сергей Скосырев, Владимир Дудин, Евгений Семеряк и другие.

По количеству голов в чемпионатах СССР за всю историю рижского клуба со 142 шайбами находится на втором месте после Хелмута Балдериса, у которого 266 заброшенных шайб.

С 1989 года в течение трёх сезонов выступал за хоккейный клуб «Эссят» (Пори), в сезоне 1989/1990 годов игравший в первом, а затем — в высшем дивизионе (СМ-лиге) чемпионата Финляндии.

В 1992—1993 годах играл за финский клуб «Сентерс» (Пиетарсаари), выступавший в первом и втором дивизионах.

В сезонах 1992/93 и 1994/95 годов выступал за рижскую «Пардаугаву», которая играла в Межнациональной хоккейной лиге (МХЛ), забросив в сумме 10 шайб в 67 матчах.

В сезонах 1992/93 и 1993/94 годов выступал за сборную Латвии, игравшую на чемпионатах мира в группах C (1993) и B (1994), забросив в сумме 12 шайб в 14 матчах.

Скончался 31 марта 2020 года.

Достижения на клубном уровне:

Второй призёр чемпионата СССР 1977, 1979, 1980, 1981

Обладатель Кубка СССР 1976
Финалист Кубка СССР 1979

Лучший снайпер чемпионата СССР 1983


Достижения на уровне сборной:

Чемпион мира во втором дивизионе 1993 (сборная Латвии)

Участник чемпионата мира в первом дивизионе 1994 (сборная Латвии)

Чемпион мира U20 1976, 1977 (сборная СССР)
Чемпион Европы U19 1976 (сборная СССР)

Победитель турнира на приз газеты «Известия» 1978 (сборная СССР)
Победитель турнира на приз газеты «Ленинградская правда» 1977, 1979, 1980 (сборная СССР-2)