Коренной москвич, он родился 23 марта 1937 года, во время тяжёлого голода и репрессий. Как пел Владимир Высоцкий о тех временах, "все жили вровень, скромно так, система коридорная – на тридцать восемь комнаток всего одна уборная". Пережив войну в малолетнем возрасте, Зайцев увлёкся хоккеем. Его родители были большими поклонниками столичного "Динамо", и не было ничего удивительного в том, что они отдали сына в стан бело-голубых.

Прежде чем впервые выйти на лёд в составе основной команды, мальчик преодолел всю огромную лестницу клубной системы "Динамо". В 20-летнем возрасте он дебютировал в чемпионате страны, и его мастерство сразу было оценено по достоинству. На долгое время Зайцев стал в рамку "милицейских" ворот, посчитав их защиту делом своей жизни. В первом же сезоне новичок привёл свою команду к бронзовым медалям первенства страны, чем заслужил доверие тренеров. Бело-голубые тогда уступили лишь своим землякам из ЦСК МО и "Крылышек". Впрочем, медалей за свои 13 сезонов в "Динамо" Зайцев собрал немало, однако вкуса побед на национальном уровне так и не познал. Клубу армии, собиравшему под свои знамёна всех военнообязанных хоккеистов и являвшемуся базовым для сборной страны, составить конкуренцию было крайне сложно. А те два сезона, когда игроки ЦСКА всё-таки оступались, чемпионский титул забирал себе "Спартак". Так и получилось, что один из лучших вратарей своего времени ни разу не примерил на себя золотую медаль. Зато в его коллекции было целых 10 наград менее высокой пробы – по пять серебряных и бронзовых. Не получилось у Зайцева поднять над собой и кубок страны, разыгрывавшийся с 1951 по 1988 годы. Дважды его клуб останавливался в шаге от вершины, уступая решающие битвы своим вечным соперникам – армейцам.

Но совсем другая картина складывалась на международных соревнованиях. Тут уже удача благоволила Зайцеву и его партнёрам по сборной. Голкипер принял участие в трёх крупных турнирах, выиграл в каждом и повесил на шею сразу пять золотых наград – благо, раньше за одну только Олимпиаду можно было получить три медали (самих Игр, чемпионата мира и первенства Европы). Борис Михайлович наряду с Владимиром Юрзиновым, Юрием Волковым, Станиславом Петуховым стоял у истоков наших первых побед. После обидной неудачи в 1961 году команда Советского Союза отказалась ехать на проходивший в США чемпионат-62. А потому впервые на мировой форум Зайцев попал уже сложившимся, опытным мастером. Выйти из-за спины первого вратаря сборной Виктора Коноваленко в то время было очень непросто. Надёжность и талант последнего оставляли очень многих перспективных голкиперов на лавке – им просто невозможно было тягаться с этим титаном вратарского дела. Не стал исключением и Зайцев, находившийся в отличной форме, но не имевший шансов сместить коллегу с поста номер один. Впрочем, один матч из восьми Борис Михайлович всё же сыграл – и, пропустив одну шайбу, также привёл нашу команду к победе. Но звёздным часом Бориса Михайловича стали, конечно же, Олимпийские игры 1964 года. "Великолепная пятёрка и вратарь" – как раз после блестящей победы сборной СССР в Инсбруке слова этого хоккейного гимна были вынесены на первую полосу многих газет. И, надо сказать, этим "вратарём" был не только Коноваленко. Как признавался сам резервный голкипер, условия на этих Белых играх были чуть ли не казарменными. В номерах хоккеистов не было ничего, кроме двухъярусной кровати – создателям нынешних "Русских домов" стоило бы поучиться у организаторов той Олимпиады аскетичности. Правда, кормили спортсменов хорошо и разнообразно, да и приехавшие артисты развлекали, хотя и без шумных посиделок. Что же касается самого хоккейного действа, то сборная Советского Союза на этом первенстве была вне конкуренции. За восемь матчей (включая квалификационную игру с венграми) советские хоккеисты 73 раза поразили чужие ворота, а вот забить себе позволили лишь 11 голов. Повержены были и шведы, и чехи, и канадцы (все, правда, в очень тяжёлой борьбе – соответственно 4:2, 7:5, 3:2). Зайцев трижды на этом турнире выходил на замену, и за всё проведённое на льду время пропустил лишь одну шайбу. Наставники сборной Аркадий Чернышёв и Анатолий Тарасов утверждали, что его вклад в общую победу был не менее весом, чем действия Коноваленко. Очень тепло и уважительно отзывался о своём предшественнике в "Динамо" и другой знаменитый вратарь - Владимир Полупанов. Именно травма Зайцева в матче с ЦСКА дала молодому Володе путёвку в хоккейную жизнь. "Я тренировался вместе с легендарными динамовскими вратарями Виктором Чиновым и Борисом Зайцевым и многому у них научился", - признавался Полупанов.

За всю свою хоккейную карьеру Зайцев пять раз попадал в список 33 и 34 лучших хоккеистов Советского Союза, в сборной он провёл шесть матчей, став двукратным чемпионом мира и Европы, олимпийским чемпионом и победителем турнира на приз "Известий". 16 лет после завершения хоккейной карьеры Зайцев работал инструктором-методистом одного из районных советов физкультуры МГС "Динамо".

Борис Михайлович скончался 24 февраля 2000 года после непродолжительной болезни. Знаменитого вратаря похоронили на четвёртом участке Троекуровского кладбища в Москве.

Все матчи за сборную СССР и СССР-2:

30.10.1959. Москва. СССР - СССР-2 - 2:4 (0:2, 0:2, 2:0). Товарищеский матч.

СССР: Брыков (Б. Зайцев); Сидоренков - Трегубов, М.Рыжов - Иванов; Снетков - В.Якушев - Цыплаков, Киселев - Альметов - Л.Волков, Хлыстов - Грошев - Пряжников.
СССР-2: Овчуков (Палеев); Кучевский - Карпов, Баулин - Давыдов, Брежнев; Бычков - Гребенников - Цицинов, Локтев - Сенюшкин - Деконский, Орчаков - Юрзинов - Солдатенков. Голы: Альметов, Трегубов - Деконский-2, Гребенников, Цицинов.

08.11.1962. Москва. СССР - СССР-2 - 2:0 (0:0, 1:0, 1:0). Товарищеский матч.

СССР: Б. Зайцев; Рагулин - Иванов, Давыдов - Кузькин; Локтев - Альметов - В.Якушев, Е.Майоров - Старшинов - Б.Майоров, Ю.Волков - Юрзинов - Петухов.
СССР-2: Коноваленко; А.Рыжов - Кузьмин, Брежнев - Жидков; Козин - Дроздов - Фирсов, Орчаков - Чистов - Киселев, Ю.Морозов - Каштанов - Никитин, Ромишевский - Сенюшкин - Деконский. Голы: Юрзинов, Альметов.

10.11.1962. Москва. СССР - СССР-2 - 6:3 (3:2, 0:0, 3:1). Товарищеский матч.

СССР: Коноваленко; Иванов - Рагулин, Давыдов - Кузькин, Данилов; Локтев - Альметов - В.Якушев, Е.Майоров - Старшинов - Б.Майоров, Ю.Волков - Юрзинов - Петухов.
СССР-2: Б. Зайцев; А.Рыжов - Кузьмин, О.Зайцев - Брежнев; Козин - Дроздов - Фирсов, Орчаков - Чистов - Деконский, Парамошкин - Грошев - Ионов. Голы: Б.Майоров, Альметов, Рагулин, Данилов, Петухов, Старшинов - Парамошкин, Чистов, Грошев

28.12.1962. Дрезден. СССР - ГДР - 10:0 (6:0, 2:0, 2:0). Товарищеский матч.

СССР: Б. Зайцев; Рагулин (1) - Иванов, Кузькин - Брежнев; Б. Майоров - Старшинов (2) - Б. Майоров (1), Фирсов - Дроздов (1) - Козин, Петухов (1) - Юрзинов (2) - Ю. Волков (2).

04.02.1963. Москва. СССР - СССР-2 - 9:2 (3:1, 3:0, 3:1). Товарищеский матч.

СССР: Коноваленко (Б. Зайцев); Иванов - Рагулин, Давыдов - Кузькин; Парамошкин - Альметов - Александров, Е.Майоров - Старшинов - Б.Майоров, Ю.Волков - Юрзинов - Петухов.
СССР-2: Н.Пучков (Палеев); О.Зайцев - Спиркин, А.Рыжов - Кузьмин; Л.Волков - Дроздов - Фирсов, Орчаков - Чистов - Киселев, Фоменков - А.Якушев - Ионов. Голы: Александров-2, Ю.Волков, Юрзинов, Кузькин, Б.Майоров, Парамошкин, Петухов - Чистов, Кузьмин.

10.02.1963. Москва. СССР-2 - США - 10:2 (2:0, 4:2, 4:0). Товарищеский матч.

СССР-2: Б. Зайцев (Прохоров); А.Рыжов - Кузьмин, Жидков - А.Макаров, А.Иванов; Р.Булатов - Борисов - Ярославцев, Козин - Дроздов - Фирсов, Стриганов - Прокофьев - Понтеленко. Голы: Фирсов-2, Стриганов-2, Дроздов, Жидков, Вик.Ярославцев, Козин, Р.Булатов, А.Макаров.

10.03.1963. Стокгольм. СССР - ФРГ - 15:3 (5:2, 4:0, 6:1). Чемпионат Мира и Европы.

СССР: Коноваленко (Б. Зайцев, 41); Рагулин - Иванов (1), Кузькин - Сологубов (1); В. Якушев (1) - Альметов - Александров (2), Е. Майоров (1) - Старшинов (2) - Б. Майоров (2), Петухов (2) - Юрзинов (1) - Ю. Волков (2).

06.12.1963. Москва. СССР-2 - Польша - 7:3 (1:1, 4:1, 2:1). Товарищеский матч.

СССР-2: Б. Зайцев (Ан.Рагулин); Данилов - Жидков, О.Зайцев - Испольнов, А.Макаров; Стриганов - Стаин - Киселев, Парамошкин - Козин - В.Якушев, Грошев - Вик.Ярославцев - Сенюшкин. Голы: Сенюшкин, Ионов, А.Макаров, В.Якушев, Парамошкин, Грошев, Киселев.

12.12.1963. Москва. СССР-2 - “Спартак” (Москва) - 1:3 (1:1, 0:1, 0:1). Товарищеский матч.

СССР-2: Б. Зайцев; О.Зайцев - Данилов, Жидков - А.Макаров, Испольнов; Стриганов - Стаин - Киселев, Грошев - В.Якушев - Парамошкин, Ионов - Сенюшкин - Вик.Ярославцев, Орчаков, Козин. Голы: Сенюшкин.

17.12.1963. Готвальдов. СССР-2 - ЧССР-2 - 6:4 (3:2, 2:0, 1:2). Товарищеский матч.

СССР-2: Б. Зайцев; О. Зайцев - Данилов, Жидков - А. Макаров, Испольнов; Стриганов - Стаин - Киселев, Грошев - В.Якушев - Парамошкин, Ионов - Сенюшкин - Вик. Ярославцев, Козин. Голы: Сенюшкин-2, В. Якушев, Стриганов, Вик. Ярославцев, Парамошкин.

01.01.1964. Стокгольм. СССР-2 - Финляндия - 7:0. Кубок Ахерна.

СССР-2: Б. Зайцев (Ан. Рагулин, 41); О.Зайцев - Данилов, А.Макаров - Жидков; Козин - В.Якушев - Сенюшкин, Парамошкин - Грошев - Ионов, Стриганов - Стаин - Киселев, Викт.Ярославцев. Голы: В.Якушев-2, Сенюшкин, Парамошкин, Ионов, Киселев, Жидков.

09.01.1964. Москва. СССР - СССР-2 - 4:1 (1:0, 2:1, 1:0). Товарищеский матч.

СССР: Толмачев; Иванов - Рагулин, Давыдов - Кузькин; Локтев - Альметов - Александров, Е.Майоров - Старшинов - Б.Майоров, Фирсов - Юрзинов - Петухов.
СССР-2: Б. Зайцев; О. Зайцев - Кузьмин, Данилов - Брежнев; В.Якушев - Грошев - Цыплаков, Стриганов - Стаин - Киселев, Л.Волков - Дроздов - Ю.Волков, Вик.Ярославцев. Голы: Александров, Локтев, Старшинов, Б.Майоров - Ю.Волков.

17.01.1964. Москва. СССР - Канада - 2:1 (1:0, 1:0, 0:1). Товарищеский матч.

СССР: Б. Зайцев (Толмачев, 41); Брежнев - О. Зайцев, А. Макаров - Жидков; Козин - В. Якушев - Цыплаков, Л. Волков (1) - Дроздов - Ю. Волков (1), Парамошкин - Грошев - Вик. Ярославцев, Ионов.

28.01.1964. Инсбрук. СССР - Венгрия - 19:1 (8:0, 6:0, 5:1). Олимпийские Игры, Чемпионат Мира и Европы.

СССР: Коноваленко (Б. Зайцев, 41); Рагулин - Иванов (1), Кузькин - Давыдов (1); Локтев (2) - Альметов (2) - Александров (3), Е. Майоров (2) - Старшинов (1) - Б. Майоров (1), Л. Волков (2) - В. Якушев (2) - Фирсов (2), Петухов.

01.02.1964. Инсбрук. СССР - Швейцария - 15:0 (7:0, 3:0, 5:0). Олимпийские Игры, Чемпионат Мира и Европы.

СССР: Б. Зайцев; Рагулин (1) - Иванов (2), Кузькин - О. Зайцев; Локтев (1) - Альметов - Александров (1), Петухов (3) - Старшинов (3) - Б. Майоров, Л. Волков (1) - В. Якушев (2) - Фирсов (1).

04.02.1964. Инсбрук. СССР - Финляндия - 10:0 (2:0, 4:0, 4:0). Олимпийские Игры, Чемпионат Мира и Европы.

СССР: Коноваленко (Б. Зайцев, 41); Рагулин (1) - Иванов, Кузькин (1) - Давыдов, О. Зайцев; Локтев (1) - Альметов - Александров (1), Е. Майоров - Старшинов (2) - Б. Майоров (3), Л. Волков - В. Якушев (1) - Фирсов.

01.12.1967. Москва. СССР - СССР-2 - 5:2 (0:0, 2:1, 3:1). Московский Международный Турнир.

СССР: Б. Зайцев; А. Макаров - В. Блинов (1), Кузькин - Брежнев, Меринов - Лутченко; Никитин - В. Якушев - Александров (1), Викулов - Полупанов - Фирсов, Михайлов (3) - Щурков - И. Григорьев.
СССР-2: Коноваленко; Рагулин - Давыдов, О. Зайцев (1) - Ромишевский, Чичурин - Вал. Марков; Мишаков (1) - Ионов - Моисеев, Стриганов - Юрзинов - Репс, Сакеев - Мотовилов - Вик. Шилов, А. Якушев.

04.12.1967. Воскресенск. СССР - Польша - 6:1 (3:0, 2:1, 1:0). Московский Международный Турнир.

СССР: Б. Зайцев; Кузькин - Брежнев, А. Макаров (1) - В. Блинов, Меринов - Лутченко; Никитин (1) - В. Якушев - Александров, Зимин - Старшинов (2) - Б. Майоров (1), Михайлов - Шурков - Григорьев (1), Фирсов.

31.12.1967. Блоквил. СССР-2 - “Блоквилл” (Канада) - 3:2 (1:0, 2:0, 0:2). Турне по Канаде.

СССР-2: Б. Зайцев (Толмачев); ? Голы: Сакеев, Чичурин, Репс.

17.01.1968. Москва. СССР - СССР-2 - 9:6 (1:4, 4:1, 4:1). Товарищеский матч.

СССР: Коноваленко (Зингер); О.Зайцев - Ромишевский, Кузькин - Давыдов, Рагулин - В.Блинов; Никитин - В.Якушев - Александров, Викулов - Полупанов - Фирсов, Зимин - Старшинов - Б.Майоров, Мишаков - Ионов - Моисеев.
СССР-2: Б. Зайцев (Толмачев); Лутченко - Брежнев, Кузьмин - Лапин, Тюрин - Мигунько; Михайлов - Щурков - Григорьев, Вик.Ярославцев - Мотовилов - Мартынюк, Городецкий - Орлов - Вл.Марков. Голы: Викулов-3, Моисеев-2, Зимин, Фирсов, Б.Майоров, Никитин - Мартынюк-2, Вик.Ярославцев-2, Григорьев, Городецкий.